本文研究了不变子空间上矩阵特征值的扰动和矩阵特征值的相对扰动,给出了几个新的扰动界。本文系统的研究了不变子空间上矩阵特征值的扰动。首先给出了可对角化矩阵特征值扰动的 Hoffman-Wielandt 型定理,并进一步研究了几种特殊的情况,得到了加强的结果;其次给出了可对称化矩阵特征值扰动的谱范数的 Weyl 型定理和 Hermite 矩阵和可对称化矩阵特征值扰动的酉不变范数范数的扰动界;并进一步研究了不变子空间上任意矩阵特征值的扰动。本文给出相对扰动理论的两个注记。首先,对一些扰动界进行了改进 。相似变换不改变矩阵的特征值,利用这个性质,推广了Bauner-Fike 定理;得出了新的可对称化矩阵的 Hoffman-Wielandt型定理。其次,利用 Hyperbolic 奇异值分解研究不定 Hermite 阵特征值的相对扰动已有了很大的进展,本文从另一个角度,得到了几个新的扰动界。