考虑表面效应的柔性薄膜压痕力学分析

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表面效应通常在材料的机械性能实验测量中发挥重要作用,薄膜的表面变形对压痕实验的结果有着显著的影响,因此研究薄膜的表面张力对表面变形的影响至关重要.在本文中,运用Gurtin-Murdoch的表面弹性理论解释表面对弹性层-基材系统的压痕行为的影响.结合克尔模型和Gurtin-Murdoch理论,推导出压痕力-位移关系的解析表达式.本文主要研究内容如下:(1)研究了粘合在刚性基板上的弹性层的平面应变压痕.对不同椭圆柱压头的压痕试验进行了分析和比较,通过有限元模拟验证了理论解决方案的正确性.还检查了表面效应对压头形状的依赖性,即其椭圆长轴和短轴之间的比率.此项工作不仅有助于理解软材料压痕行为的尺寸效应,而且为机械测量测试的设计提供了指导;(2)理论上研究了轴对称压头与弹性层的压痕,考虑了弹性层与刚性基底为滑动边界条件和粘接边界条件的两种情况.通过引入了轴对称椭球压头检查了表面效应对压头形状的依赖性,并用有限元数值模拟进行了验证;(3)从理论上研究了圆柱压头作用下具表面张力弹性梁的平面应变压痕问题.采用Kerr方法将应力函数展开为薄膜厚度的幂级数,结合边界条件得到对称分布式载荷作用下的表面压力分布和法向挠度之间的微分表达式.通过贝蒂互斥定理建立了接触区尺寸、压痕深度、测量力的解析关系.这项工作有助于理解微尺度材料压痕行为中的表面张力效应,为机械性能压痕测试技术提供参考.
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