【摘 要】
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非对称双指数跳跃扩散模型是由Kou提出的一种简单的跳跃扩散模型。该模型可以为资产收益的有偏尖峰特征和“波动微笑”提供解释,对于许多的期权定价问题,它也可以比较容易的
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非对称双指数跳跃扩散模型是由Kou提出的一种简单的跳跃扩散模型。该模型可以为资产收益的有偏尖峰特征和“波动微笑”提供解释,对于许多的期权定价问题,它也可以比较容易的得到解析解。但Kou在提出该模型的时候并没有对模型的参数进行估计,基于此,本文以马尔可夫蒙特卡罗(MCMC)方法为工具对模型进行了估计。本文首先总结了自BS模型问世以来金融资产收益连续时间模型的发展及主要成果,讨论了迄今连续时间模型参数估计的主要方法。并在文章中重点论述了参数估计的MCMC方法,讨论了使用MCMC方法对模型参数进行估计的一般过程。最后,本文使用MCMC方法估计了非对称双指数跳跃扩散模型。该方法是使用Euler方法对非对称双指数跳跃扩散模型进行离散化,用离散过程的似然函数作为模型参数的近似似然函数,然后,使用VC++语言开发了适合包含隐含变量的连续时间模型估计的基于MH算法的MCMC方法,并对模型参数进行了估计。通过对模型参数的估计,证明了MCMC方法对于处理像非对称双指数跳跃扩散模型这种含有隐含变量的多参数模型的估计是十分有效的,同时表明非对称双指数跳跃扩散模型能够体现资产收益分布的尖峰厚尾以及有偏等特征。
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