【摘 要】
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该文主要利用带跳BSDE解的比较定理、Ito公式、Girsanov定理等理论工具和指数变换的数学方法来研究系数大于线性增长情形下带跳倒向随机微分方程的解的存在性及其性质.克服在
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该文主要利用带跳BSDE解的比较定理、Ito公式、Girsanov定理等理论工具和指数变换的数学方法来研究系数大于线性增长情形下带跳倒向随机微分方程的解的存在性及其性质.克服在连续即不带调倒向随机微分方程中没有的问题.全文主要包括如下四方面的内容:1)第一部分介绍了倒向随机微分方程的起源及其理论研究的发展方向,着重提到了倒向随机微分方程在金融市场中的重要应用,展示了这一理论广阔的发展前景和意义.2)第二部分给出该文所需用到的基本定义和有关理论.3)第三部分介绍系数满足李氏条件的带跳BSDE解的存在性以及系数大于线性增长连续BSDE解的存在性.4)第四部分应用指数变换的数学方法讨论了系数关于y大于线性增长,关于q平方增长的带跳BSDE解的存在性,并将其结果推广到带跳的RBSDE上.它们是第三章中连续BSDE有关结果的推广.但由于对带跳BSDE运用Ito公式时会出现一些新的复杂项,因此需要克服一些新遇到的困难及作更多的讨论.所得结果不但包含了第三章中有关的结果,并且可以应用到不完全市场欧式期权的定价问题上.
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