“数学理解”是现今数学教育研究与实践的焦点之一,理解数学概念是数学课堂教学的关键。函数是初中代数的重要内容,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。反比例函数是最基本的初等函数之一,是初中学生理解函数的重要载体。但是对于刚学习函数的八年级学生而言,在反比例函数概念形成和理解上存在难度。基于以上背景,本文试图研究以下问题:1、学生理解反比例函数概念的困难所在2、利用APOS理论优化反比例函数的教学,对学生是否产生积极的影响3、将APOS理论应用于概念教学应注意的问题为解决这些问题,本文将人教版与上教版反比例函数教学内容、教学安排进行对比分析,例析了学生学习反比例函数的困难所在,阐述应用APOS理论在反比例函数教学中的可行性与必要性,探索出基于APOS理论的反比例函数的教学设计。根据同年级对照班和实验班,采用不同教学设计进行同一内容的教学,设计测试问卷、访谈,基于问卷调查的数据进行分析,得出学生在反比例函数的操作、过程、对象、图示等不同阶段的理解情况,通过反比例函数概念课的课堂对话分析、学生活动分析,教学设计评价、学生认知评价,发现基于APOS理论的教学确实可以提高学生对反比例函数的理解水平,探索一些教学规律。学生对反比例函数操作阶段的知识总体掌握良好,对反比例函数的形式化定义的认知不够全面。绝大多数学生对反比例函数的理解位于操作、过程阶段,少数学生上升到对象、图式阶段,综合应用的能力较弱。对于概念课的教学,操作、过程、对象、图式循序渐进,教师要重视学生对概念本质的体验和丰富内涵的理解,引导学生经历概念本质特征构建和形成的过程。本文总结了对反比例教学的启示:(1)关注课与课之间的内在联系,(2)关注反比例函数概念形成的过程,(3)用问题引导学生学习,(4)突破难点,理解概念本质。对概念教学的启示:(1)扎实做好概念教学,(2)通过多种形式提高学生概念理解水平,(3)注重引导反思、归纳提炼。对数学教学的启示:(1)关注过程,促进数学理解,(2)提高教学设计的有效性。