电磁耦合理论是一门新兴的学科，随着科技的发展，电磁的应用在实际工程中越来越广泛，而人们也开始对电磁场中构件的特性进行研究。而首次穿越问题则是近些年出现的一种新的研究问题，也是随机振动研究领域的重要组成部分，因为现实工程中存在很多首次穿越破坏的问题，所以近些年逐渐的受到人们的关注，并且有越来越多的人开始研究首次穿越问题。至今为止，已经有了一定的成果，但因为其研究难度大，所以至今还没有很完善和系统的理论和方法对其进行研究，所以对首次穿越问题的研究具有很强的现实和理论意义。　　矩形薄板在现实工程中应用十分广泛，所以人们很早就开始了对它的研究，目前为止已经有了很多的成果，但主要集中在对板的稳定性和分岔与混沌方面的研究，对矩形薄板的首次穿越问题的研究很少，对电磁耦合场中薄板的首次穿越的问题研究的就更加稀少。　　本文先简单介绍首次穿越问题的基本理论与研究方法，然后建立薄板的随机振动模型，并通过磁弹性力学知识建立矩形薄板的随机振动方程，然后运用伽辽金法化为哈密顿方程，用随机平均法进行处理，算出相关的漂移与扩散系数，然后代入后向柯尔莫哥洛夫方程，因首次穿越问题的解析解很难精确求出，所以用Matlab进行数值模拟，得出不同边界条件下系统的可靠性函数图和条件破坏概率密度图，并对其进行分析，最终得到关于系统首次穿越的相关结论。