21世纪的社会是信息的社会，社会的总趋势是社会信息化。信息科学与人们的生产、生活密切相关。在生产、科研等众多领域无不涉及到对信息的定量分析，加工及处理。香农(C.E.Shannon)指出：信息就是用来消除消息中不确定性的东西。香农研究的信息实际上仅包含一种特殊的不确定性，即随机不确定性，我们称包含此种不确定性的信息为随机信息。随着科学、技术的发展，人们意识到还存在着包含其它多种不确定性的信息，根据它们所包含的不确定性，可分为如模糊信息、灰信息、未确知信息等。由于事物的复杂性，研究对象系统的各要素之间边界不清晰，使研究对象系统中的抽象概念不能给出确切的描述，不能给出具体的评定标准，使其信息呈现不确定性，包含这种不确定性的信息就是模糊性信息，简称模糊信息。本文的研究围绕着模糊信息展开，主要研究了模糊集合的熵，距离测度，散度测度等概念，以及它们的性质与相互关系。 全文共四章，文章的结构及主要内容如下：在第一章中，文章简要地说明了本文研究的问题背景、发展现状，指出了本文的研究意义以及创新之处，并对一些基础性的知识、符号做了简要介绍。 第二章研究的是模糊集合的熵与距离测度。本文分别研究了模糊熵(σ-模糊熵)、距离测度(σ-距离测度)自身的性质，考察了熵与距离测度之间的诱导关系，研究了它们自身的一些缺陷，并提出了一些新的公式。 第三章研究的是模糊集之间的散度测度。本文首先研究了散度测度与距离测度这两个概念在定义上的区别，其次研究了局部散度测度的性质，最后用散度测度引导出了一些新形式的熵。 第四章研究的是模糊信息论在图像处理中的应用，通过模糊叉熵定义了一类新的图象度量。实验证明，在衡量图象失真度方面，该图象度量与传统的图象度量是相容的，更适合人类的视觉系统，是对原有图像度量的有力补充。