观测器设计问题是控制理论研究的一个重要课题。由于种种原因,系统的状态不能测量得到时,通过设计观测器来估计系统的状态,并用估计的状态来代替原状态,是保证各种控制设计实施的必要手段。另一方面,时滞现象在各种工程实际系统中广泛存在,并且时滞通常会导致受控系统性能下降甚至导致系统不稳定。因此关于时滞系统的观测器设计问题的研究具有理论与应用价值。相对于无时滞系统,时滞系统特别是区间时变时滞系统的观测器设计及稳定性分析问题都更复杂。本文在充分研究国内外关于观测器设计研究现状的基础上,基于Lyapunov稳定性理论,结合各种不等式技巧,研究了几类区间时变时滞动态系统的观测器设计问题,提出了新的观测器设计方案。本论文的主要研究成果如下:1.研究了一类带有干扰输入的推广的Lipschitz非线性时滞系统的H_∞降阶观测器设计问题。所考虑的时滞非线性系统只满足二次内部有界条件。基于一个状态线性变换,推导出一个具有特别的结构的降阶时滞非线性观测器,所有观测器的参数正好都被一个自由矩阵参数化。观测器设计问题归结为时滞误差动态系统的稳定性分析问题。因为考虑了干扰输入,文中使用H_∞滤波方案,选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合采用一个新近提出的被证明比传统的倒立凸不等式更严格的扩展的倒立凸不等式工具,获得了低保守性的观测器设计条件,观测器设计的参数同时也被计算出。由于使用了更宽松的条件,更广的时滞范围,更严格的不等式,所得结果保守性更低,适用范围更广。数值算例进一步说明了所提出方案的优越性。2.首次研究了带有干扰输入的时滞单边Lipschitz广义非线性系统的H_∞全阶观测器设计问题。广义非线性系统加上时滞问题使得观测器的设计更加复杂,关于时滞单边Lipschitz广义非线性系统的观测器设计问题还未见报道。本文所考虑的时滞广义非线性系统同时满足单边Lipschitz条件和二次内部有界条件,包含了传统的Lipschitz条件,所以是一类更广的系统。我们利用矩阵方程组理论和Lyapunov稳定性理论,使用H_∞滤波方案,分离散时间和连续时间两种情况分别给出了时滞广义非线性系统的观测器设计方案。对于离散的时滞单边Lipschitz广义非线性系统,构造了一个带有多参数的时滞非线性观测器。通过巧妙地引入两个辅助变量将观测器参数耦合的矩阵方程组解耦成线性矩阵方程组,所有观测器的参数都被另外同一个自由矩阵参数表示。观测器的设计归结为确定合适的自由矩阵参数以保证导出的估计误差非线性动态系统在无干扰输入时是渐近稳定的,在有干扰输入时满足H_∞性能。通过构造增广的Lyapunov-Krasovskii泛函,应用多个重要的不等式来处理时滞,得到了时滞范围相关的LMI形式的观测器可解条件,同时自由矩阵参数也随之解出,从而所有矩阵参数可解出。另外,对于无时滞离散单边Lipschitz广义非线性系统,也考虑了观测器设计方案,给出了观测器可解的充分性条件。所提出的方案也可以应用于矩形系统,从而具有更广的适用范围。仿真算例说明了所提出的观测器设计方案的有效性。对于连续的时滞单边Lipschitz广义非线性系统,我们提出了与离散时间时滞单边Lipschitz广义非线性系统类似的观测器结构,使用类似的观测器结构参数解耦的方法,构造了合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,应用一个保守性低的叫做基于自由矩阵的积分不等式得出了时滞范围相关的稳定性条件。同时对于无时滞情形,也给出了无时滞广义非线性系统的观测器设计的充分性条件。当系统降为正常的时滞单边Lipschitz非线性系统时,所提出的方法仍适用,文中的数值算例说明了所提出方法的有效性和低保守性。3.研究了区间时变时滞线性系统的函数观测器设计问题,并提出了基于该函数观测器的系统执行器的故障诊断方案。目前大多数已有的结果都是考虑无时滞线性系统的故障诊断问题,关于时滞线性系统的故障诊断问题涉及的较少,而且有些方法的保守性过低,因此研究时滞线性系统的基于降阶函数观测器的故障诊断问题是有意义的。首先,对线性系统,考虑估计部分状态的线性函数,提出了一个新的函数观测器的设计方法。使用了带有奇异变换的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合低保守性的积分不等式,得到的观测器可解条件只是一个简单的线性矩阵不等式。与已有相关结果相比,所提出的观测器设计方案适用于更宽的时滞区间范围,具有更简单的参数求解过程,不等式条件只有一个且具有简单的形式,计算负担轻。考虑到用于故障诊断的目的,是适合且方便的。其次,基于观测器的状态和系统的测量输出,构建了一个用于故障检测的残差发生器,产生的残差信号对所有可能的故障都敏感。最后,设计了一组用于故障隔离的残差发生器,其中的每一个残差发生器是针对某一个执行器故障设计,且对此故障不敏感而对其余故障都敏感。最后的例子说明所提出的诊断方案是很有效的。