2006年,压缩感知(CS-Compressive Sensing)理论被提出,解决了数据采集编码端与信息处理解码端设备资源配置与其相应计算任务的复杂性不平衡的矛盾。现有压缩感知理论算法及相关应用的研究,虽然可以在一定程度上满足实现原始信号的恢复及重构的要求,但只考虑了信号本身所具有的稀疏性和可压缩性,忽略了稀疏信号固有的结构特征等信息,并且恢复信号的重构信噪比等指标还有待提高,对稀疏信号进行测量时所要求的测量数的数量还需要进一步降低。本文首先根据压缩感知理论,从稀疏变换分类的角度研究了信号稀疏表示方法,并根据突变平滑信号的的特点,研究了其相应的压缩感知采样重构方法,然后通过对突变平滑信号小波包稀疏信号固有结构特征的研究,给出其具有的多级树状结构特征,进而提取最优小波包树,建立小波包多树模型,并首次提出了基于小波包多树模型的稀疏化表示方法。随着管道监控网络规模的不断扩大,远程终端采集装置、数据传输系统等对管道压力、温度、流量等多种参数进行实时检测等所产生的数据量越来越大。本文将基于小波包多树模型的压缩感知信号稀疏化表示方法应用于管道泄漏检测信号,并对测量矩阵进行优化,提出了一种新的管道泄漏监测信号的压缩感知采样、重构方法,有效提高了数据存储空间的利用率,节约了硬件成本,保证了管道监测控制系统的实时性,为后续管道泄漏检测信号的定位分析奠定基础。