在中国经济高速发展的同时,海洋富营养化状况日益严重。中国近海海域的赤潮的发生频率及影响规模都在不断扩大。探究赤潮藻类生态系统的动力学演化过程无疑是探索赤潮发生机理的重要环节之一。本文应用非线性随机动力系统理论,对赤潮藻类的生态系统的演化过程进行了研究。本文针对渤海的典型藻类及其生态环境因素的特点做了分析,完成了以下工作。1.首先提出并建立了随机增维精细积分法,该方法可用于计算、模拟非线性随机动力系统的数值解以及系统的可视化研究。2.首先提出并建立了夜光藻、硅藻的多种群赤潮藻类非线性随机动力学生态模型。运用了随机平均法结合扩散过程的边界理论、不变测度理论、Lyapunov指数以及FPK方法等四种方法分析了随机系统的稳定性分岔及产生随机Hopf分岔的分岔参数值,得到了随机Hopf分岔的位置随参数值漂移的变化规律。运用随机增维精细积分法对随机系统进行模拟,验证了理论分析得到的结论的正确性。3.综合考虑渤海湾海域典型营养盐浓度,浮游植物密度(藻类),浮游动物密度以及碎屑浓度等因素,建立了非线性生态动力学的食物链模型;并在考虑了随机因素后,提出并建立了非线性随机动力学模型。在分析非线性生态动力学的食物链模型时,选定混合层以下的营养元浓度为分岔参数,分析了系统在其它参数取默认值的情况下,系统稳定性的变化,高维Hopf分岔的产生条件。在受到随机激励时,采取了随机增维精细积分法进行数字模拟,分析系统的性态。4.通过对两类模型的分析,得到的结论是:赤潮的爆发与随机激励有直接的关系;爆发的可能性与随机激励的强度成正比。本文的工作所得到的结果对研究渤海赤潮的发生的非线性随机动力学机理,为赤潮发生、预报及防止提供某种程度上可资参考的理论分析方法及数字模拟技术。本论文得到了教育部科学技术研究重点项目和天津市科技发展计划研究项目的资助。