经典的热传导理论表明,无论热传导机制发生什么变化,它都应遵守傅里叶定律并以无限大的速度传播。对于常规稳态热传导,傅立叶定律足够精确,足以描述热通量和温度梯度之间的关系。但是,在某些瞬时情况下,其适用性令人怀疑。为了克服基于经典热传导理论的热以无限大的速度在介质中传播的悖论并描绘出热传导的波动性,学者们建立起了非傅立叶热传导定律。实际上,热传导将不可避免地引起温度变化并在结构中产生热应力。因此,分析结构在热环境中的热弹性耦合响应尤为重要,这是预测结构是否可以安全运行的必不可少的方法。学者们提出了几种描述瞬态热弹性响应的理论,通常被称为广义热弹性理论。使用这些理论,可以考虑极端温度环境下结构的瞬态响应。Lord和Shulman建立了L-S广义热弹性理论。Green和Lindsay建立了G–L广义热弹性理论。Green和Naghdi在熵平衡方程和能量平衡的基础上提出了不耗能的G–N广义热弹性理论。以上三种理论可以描述热波效应以及温度场与变形场之间的耦合效应。为描述压电材料的热弹行为,Mindlin建立了经典热压电理论,研究了热压电板的热弹行为,Chandrasekharaiah基于热力学定律和G-L热弹性理论,对Mindlin理论进行了拓展,建立了广义压电热弹耦合的线性理论。迄今为止,考虑材料本身的应变松弛现象,即考虑应变率的广义热弹理论研究相对较少,为了更加真实地反映材料变形机理,本文在现有理论基础上,引入应变率,分别研究了以下内容:(1)通过引入应变率,在Chandrasekharaiah广义压电热弹理论的基础之上,经拓展,建立了考虑应变率的广义压电热弹理论。借助热力学定律,给出了理论的建立过程并得到了相应的状态方程及控制方程。在本构方程中,引入了应变松弛时间与应变率的乘积项,同时,分别在本构方程和能量方程中引入了热松弛时间因子。其后,该理论被用于研究受移动热源作用的压电热弹一维问题的动态响应问题。采用拉普拉斯变换及其数值反变换,对问题进行了求解,得到了不同应变松弛时间下的瞬态响应,即无量纲温度、位移、应力和电势的分布规律,并以图形进行了表示。结果表明:应变率对温度、位移、应力和电势的分布规律有显著影响。(2)在考虑应变率的广义热弹理论背景下,研究了非高斯激光束在边界上加热的功能梯度半空间的瞬态响应问题。计算结果表明,随着应变迟滞因子的减小,无量纲温度的峰值,位移和应力峰值的绝对值增大;当功能梯度参数小于零时,将出现负温度值,正位移和应力值。