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忆阻器于1971年由蔡少棠教授首次提出,用于表征电荷与磁通之间的某种关系。随着现代纳米科学技术取得了一系列突破性成果,2008年,惠普实验室的科学家们第一次成功研制出了忆阻器的物理元件,在全球范围内掀起了对忆阻器的研究狂潮。2009年,两个新型记忆元件(忆容器和忆感器)的提出得到了业界的广泛关注,它们除记忆特性外,在较低的频率下表现为非线性电容和非线性电感,在极高频率下表现为线性电容和线性电感的特点,使得它们迅速成为研究热点。但到目前为止,这两个新型元件仍未被物理实现。本文在记忆元件尚未市场化的前提下,分别搭建了基于Simulink的忆阻器、忆容器和忆感器分段线性模型,同时,应用Simulink对记忆元件其他模型(如三次方模型)进行了建模,在此基础上,分别构建出基于忆阻器的指数混沌系统、基于忆容器的混沌振荡器以及基于忆容器和忆感器的超混沌振荡器,讨论了其电路特性,特别是混沌动力学特性;此外,还通过Simulink仿真及DSP实验对它们的有效性进行了进一步验证。本文的研究包括以下内容:(1)在记忆元件尚未市场化的前提下,建立了记忆元件的Simulink模型。首先,根据记忆元件的通用定义,设计了忆感器的分段线性数学模型;其次,依据忆阻器、忆容器和忆感器的数学模型,构建了能够直观反映它们记忆特性(即等效值与其历史状态相关联)的Simulink模型,并对模型的电路特性进行了讨论和验证。(2)为研究非线性项与记忆元件相结合的混沌系统,本文在Lu系统的基础上添加了指数项,并与忆阻器模型相结合,实现了系统维数的增加,构建出一个新混沌系统;并对该系统的动力学特性进行了分析,特别地,讨论了电压温度当量UT在电路中起到的作用;最后,通过Simulink建模仿真和DSP仿真实验对该系统进行了实现。(3)建立了光滑三次忆容器的Simulink模型,并基于此模型构建了一个基于忆容器的混沌振荡器;同时,通过对其动力学特性进行了深入研究,得到了该系统初值及参数对其系统状态影响的规律;最后,通过Simulink仿真验证了该混沌振荡器的有效性。(4)为研究同时含有忆容器和忆感器的振荡电路,首先通过POP(Power-Off Plot)方法分别讨论了三阶忆容器模型和二阶忆感器模型的非易失特性,在此基础上,构建了基于忆容器和忆感器的超混沌振荡电路;通过分析,发现了该系统具有共存吸引子及无穷平衡点等特性;最后,通过Simulink建模仿真和DSP仿真实验对振荡电路进行了实现。