近年来，国内外的经济多变，导致了很多经济变量在一段时间内经历突变，即经济研究对象的状态经常在发生转换，所以本文主要是研究状态转换问题的资产定价。最早，只能通过数值解的方法来求解状态转换问题，但这种方法有很大的局限性，不易找到合适的方程。后来很多的学者利用Markov机制转换的状态空间模型对状态转换问题进行研究，此方法最关键的问题是确定几个状态和几阶。本文是将停时的分布应用到了状态转换问题的资产定价中，先是利用随机过程中测度的等价性、强马式性以及Girsanov定理，求解出了带漂移的布朗运动和带示性函数的布朗运动停时的拉普拉斯变换，并通过借鉴、模仿这些布朗运动停时分布的证明求解过程，推导出了算术布朗运动和几何布朗运动停时的拉普拉斯变换。在讨论状态转换的过程中，本文还涉及到了状态是否可逆的问题。在状态不可逆的情况下，分别对单边干预和双边干预两种情形进行了讨论。在状态可逆的情况下，分为边界吸收和边界没有限制两种情形来研究。文中还对不同干预政策下干预前的平均时间和干预概率的计算由命题3.3、命题3.4和命题3.6给出。最后，本文分别对基础资产由算术布朗运动和几何布朗运动驱动的资产定价问题进行了重要的应用举例。本文的求解过程和结论的实用性和可操作性都很强，文中的支付函数在实际应用时，可以根据实际选用的资产来确定合适的支付函数。