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人脸识别的主要任务是提取人脸数据的有效特征，再利用这些有效特征，将人脸数据划分为相应的模式类别。其中特征提取是人脸识别的关键点，有效的特征提取方法不仅可以简化后续的分类器设计，而且能够提高人脸的识别率。本文主要研究了基于矩阵低秩近似的人脸特征提取方法，重点从以下三方面展开研究：(1)全面介绍现有的低秩近似方法，其中包括基于向量和基于矩阵的低秩近似。基于向量的低秩近似方法主要包含：奇异值分解(SVD)、主成分分析(PCA)、线性判别分析(LDA)和局部保持投影(LPP)；基于矩阵的低秩近似方法有：二维主成分分析(2DPCA)和矩阵的广义低秩逼近(GLRAM)。(2)提出了一种矩阵广义低秩逼近的新的非迭代算法(NGLRAM)。针对GLRAM算法需要多次迭代来获得左右投影变换矩阵，需要大量的训练时间，本文利用2DPCA算法通过协方差矩阵获得右投影变换矩阵，进一步对其投影特征矩阵降维获得左投影变换矩阵，提出GLRAM算法的一种非迭代算法。最后在ORL和AR人脸数据库的实验研究表明，新的非迭代算法在图像重建和图像识别都取得了和GLRAM的迭代算法相近的效果，同时节省了大量的训练时间，而较2DPCA，新算法以较大的压缩率取得更好图像重建效果和识别率。(3)提出了一种GLRAM与SLPP(监督的局部保持投影)相结合的人脸识别方法。先使用GLRAM算法对于人脸图像进行降维，删除人脸图像固有的冗余，获取人脸数据的有效特征，进一步利用SLPP对这些有效特征继续降维来获得人脸的局部有效性特征。在ORL和Yale人脸数据库的实验研究表明，该方法取得了较高的识别率，效果优于单独运用GLRAM方法和PCA与SLPP相结合的人脸识别方法，同时实验效果好于GLRAM和其他基于向量的识别算法相结合的识别方法。