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低密度奇偶校验(low-density parity-check code,LDPC)码具有逼近Shannon限的性能、较低的误码平台(error floor)和线性的译码复杂度,在现代信道纠错编码领域中备受关注。随着现代通信服务从单一的低速话音业务迈向各种高速多媒体业务,传输速率与传输条件多样性日益增长,使得通信系统的信道编码技术不仅要具备纠错功能,而且还必须能够根据传输速率和传输条件的变化而自适应地改变码率。面对这一新需求,研究码率自适应LDPC(mte-compatible LDPC,RC-LDPC)码,使其在延续LDPC码各项优势的同时,码率能够自适应地灵活调整,对于进一步推动LDPC码的应用化进程具有重要的意义和价值。
本文以近年来RC-LDPC码的发展趋势为导向,针对一般LDPC码以及几种常见的结构型LDPC码,提出了码率自适应实现算法,同时研究了信源信道联合编码系统中的码率自适应问题。主要工作和研究成果如下:
1、研究了有限码长情况下的码率自适应删余型LDPC码,分析了当前一种较为通用的删余算法——分组-拣选(grouping and sorting)算法的局限性,证明该算法存在删余码率的上限,即无法实现较高码率的自适应功能;提出改进的分组.拣选算法,在保证性能的前提下,解决了删余码率的瓶颈问题。本文进一步发现并论证了校验节点所连接的删余变量节点个数是影响码型性能的关键因素之一,在此基础上提出了双准则拣选算法,仿真结果显示该算法的性能好于前两种算法。本文所提出的这后两种删余算法均适用于任意LDPC码,且删余码率能够无限接近1。
2、鉴于各种反馈重传系统对高码率性能的首要需求,本文根据不规则重复积累(irregular repeat-accumulate,IRA)码的结构特点,首先揭示了删余和分裂这两种方法的互逆关系,进而提出分裂删余联合算法。不同于传统的、单方向设计思路(直接由母码向高码率或者是低码率设计),本文提出的算法是从性能优秀的高码率母码开始,先分裂母码得到低码率代理码,再通过删余代理码实现码率从低到高的自适应。这样一个新的设计思路结合了分裂和删余这两种方法的长处,既能够像分裂方法一样保证高码率的性能,又兼具删余方法低实现成本的优点。仿真结果显示,分裂删余联合算法所设计出的码率自适应IRA码不仅在高码率上好于现有各种码率自适应IRA码,而且在其他码率上也有明显的性能优势。
3、考虑到大部分码率自适应方法都需要用到高码率码型作为母码,而两边类型LDPC(two-edge type LDPC,TET-LDPC)码在高码率情况下的性能远好于传统LDPC码。本文首先推导了TET-LDPC码的外信息转移(extrinsic informationtransfer,EXIT)函数,并借助EXIT方法优化该码型的门限值,进而针对TET-LDPC码中导致误码平台的陷阱集(trapping set),提出两个构造准则以降低该码型的误码平台。仿真结果表明,所设计的TET-LDPC码好于传统TET-LDPC码。
4、为了研究多边类型LDPC(multi-edge type LDPC,MET-LDPC)码在较广范围内的码率自适应问题,本文选取一类中等码率(0.5)、性能优秀的MET-LDPC码作为母码,根据其结构特点,提出了分级删余算法和分级.分组扩展算法,以分别实现码率从0.5～0.8以及0.5～0.2的自适应功能。其中分级删余算法借鉴并简化了研究成果1中的双准则拣选算法,而分级-分组扩展算法与传统扩展算法的区别在于不是从校验矩阵的角度而是从Tanner图的角度进行扩展,能够更直接地提高性能。
5、分析了一类信源信道联合编码系统——双LDPC码系统,发现该系统对信源熵十分敏感,当信源熵增加时,性能会急剧恶化,此时提高信源码率可以明显改善这一状况。本文首先利用EXIT方法估计出该系统的信源码率门限值和信源熵门限值,进而引入码率自适应缩短型LDPC码,设计了具有码率自适应功能的双LDPC码系统。仿真结果显示,对于不同的信源熵,本文所提出的码率自适应双LDPC码系统的误码平台比传统双LDPC码系统低了3～4个数量级,使得整个信源信道联合编码系统在不同信源熵情况下保持基本一致的性能,增强了系统的鲁棒性。