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本文在介绍含有几何常数C的拟赋范空间基本概念及强三角不等式的基础上，对拟赋范空间lp的性质、有限维拟赋范空间的性质、拟Banach空间的性质分别进行分析讨论，在此基础上研究了拟Banach空间中的最佳逼近问题， P-角距的基本性质及其上下界不等式，以及拟Banach空间中Vx,y映射的性质和它所满足的三角不等式结构，并得到拟赋范空间三角不等式的推广，最后将拟Banach空间中的强三角不等式推广到非阿范数空间。