随着金融衍生产品市场的飞速发展，期权在世界各地的金融和保险市场的对冲，投资和风险管理等活动中扮演着非常重要的角色。然而在理论和实务两个方面都存在一个重要问题，即如何确定它们的价值，这也是金融数学研究的核心内容之一。在Black，Scholes和Merton的开创性著作中，他们假设标的风险资产的价格过程满足几何布朗运动(GBM)并推导出了经典的Black-Scholes期权定价公式。由他们三人共同开创的期权定价理论被誉为华尔街的“第二次革命”，他们的理论成为研究各类金融衍生产品的基础。　　然而实证数据表明：股票价格的波动率在某种程度上依赖于时间，实际上是不可预测的，而不应该假设为常数。为了更好的描述金融市场，更多精确的定价模型被提出从而满足更多投资者的需求。本文研究了一类带有马尔科夫调制的时滞市场下的期权定价问题，即风险资产的期望收益率和波动率依赖于过去的股票价格信息以及不可观测的市场经济状态，其中市场经济状态由一个连续时间有限状态的马尔科夫链描述。由于市场是不完备的，我们首先利用Esscher变换得到一个等价鞅测度；接着证明了模型存在唯一正解且股票价格及其期权价格关于时滞的变化不敏感。最后，证明了Euler-Maruyama数值解的收敛性并能保证期权价格数值计算的收敛性。