【摘 要】
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本文研究了不变子空问问题,得到了几个不变子空间定理.首先本文证明了lp(1≤p<∞)空问上的每个下三角正算子都有非平凡的不变闭子空问,从而部分地解决了美国著名数学杂志《Jo
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本文研究了不变子空问问题,得到了几个不变子空间定理.首先本文证明了lp(1≤p<∞)空问上的每个下三角正算子都有非平凡的不变闭子空问,从而部分地解决了美国著名数学杂志《Journal of Functional Analysis》1993年提出的一个公开问题：“是否l1(或lp,1≤p<∞)空间上的每个正算子都有非平凡的不变闭子空间?”然后本文改进了关于不变子空问的Riesz定理.作为推论,得到Riesz空间分解定理和。Jordan空问分解定理,并由此简化一些现有文献.例如,可以由此修改North-Holland出版社出版的专著《Introduction to operator theory and invariant subspaces》的第二章,省去该书第一章(第一章的结果作为第二章的推论得到).
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