八极形变原子核作为一个量子体系,各种性质受到广泛的关注。其中通过谱学性质特别是原子核低激发谱反映八极形变原子核量子相变、形状共存及形状演化等已成为近代核物理研究的前沿课题。协变密度泛函理论在描述整个核素图上的原子核物理性质取得了很大的成功,通常基于平均场近似只能描述原子核的基态性质。为描述如激发谱、电磁跃迁等,必须超越平均场近似,恢复破缺的对称性并考虑多个形变之间的混合。其中基于密度泛函计算,构建包含转动对称性、宇称对称性及四极八极形状涨落的集体哈密顿量是一个行之有效的方法。通过求解集体哈密顿量,描述原子核低激发结构,可用于对核素图中绝大部分八极形变原子核的结构展开研究。本论文发展了基于协变密度泛函的四极八极集体哈密顿量(QOCH)模型,并构建了相应的计算程序,具体包括：1)基于点耦合协变密度泛函理论,对原子核进行自洽的四极八极形变约束计算,得到每个形变点所对应的总能量以及单(准)粒子能量、波函数和占据几率；2)基于推转近似及约束计算的输出量,微观提取原子核的集体势场及惯量参量,从而构建体系的集体哈密顿量；3)对角化求解该哈密顿量,即可得到原子核激发谱及相应的集体波函数,进而可以计算诸如电磁跃迁几率等物理观测量。本文应用新发展的QOCH模型进行如下研究：1)研究了224Ra低激发结构,计算得出其物理观测量如低激发谱、电磁跃迁等很好地再现了实验值。2)系统研究了Ra同位素链低能激发结构及随中子数增加的形状演化过程。