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Schr?dinger方程在物理学领域起着重要作用,是重要的一类发展方程.本文主要应用Banach不动点定理和HUM来研究各向异性Schr?dinger方程解的存在唯一性及其精确能控性.本文分为两章:第一章,主要研究两类各向异性Schr?dinger方程初值问题的解.首先,研究满足初值条件u(x,0)=φ(x),x∈Rn的各向异性四阶Schr?dinger方程:iut+█中整体解的存在唯一性和解对初值的连续依赖性.其次,研究各向异性六阶Schr?dinger方程:█.满足初值条件u(x,0)=φ(x),x ∈ Rn时,在Sobolev空间█中局部解的存在唯一性.特别地,当d=1,n=2时,讨论了各向异性六阶Schr?dinger方程的整体解的情况.第二章,主要研究Schr?dinger型方程的精确能控性.首先,考虑满足初值条件y(x,0)=y0(x),x∈Ω的各向异性四阶Schr?dinger方程:iyt+△y-yx1x1x1x1=g(x,t),x=(x1,x2,…,xn)∈Ω,t∈R,其中g(x,t)是非线性函数.当g(x,t)=0,边界条件满足y=0,yx1=v,x∈ Γ0;y=0,yx1=0,x∈Γ0*时,研究各向异性四阶Schr?dinger方程的边界精确能控性.当g(x,t)=hχω,边界条件满足y=0,yx1=0,(x,t)∈r ×(0,T)时,研究各向异性四阶Schr?dinger方程的内部精确能控性.其次,考虑二次非线性Schr?dinger方程:iut+uxx+u2=0的精确能控性.当满足条件u(α,t)=b1(t),u(β,t)=h2(t),x∈(α,β),f>0时,研究二次非线性Schr?dinger方程的边界控制问题;当满足条件u(x,0)=h(x),x∈R,t∈R时,研究二次非线性Schr?dinger方程的初值控制问题.