【摘 要】
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几何流方程是与Poinc′are猜想和量子理论相关的非线性偏微分方程,广义Tricomi方程是与空气动力学相关的线性偏微分方程.本文给出了它们的一些精确解,并讨论了一些解的性质.
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几何流方程是与Poinc′are猜想和量子理论相关的非线性偏微分方程,广义Tricomi方程是与空气动力学相关的线性偏微分方程.本文给出了它们的一些精确解,并讨论了一些解的性质.具体工作如下:(1)利用不变子空间方法及拟设法,在变量变换作用下给出双曲几何流和Ricci流的各种分离变量解,包括乘法分离变量解和广义泛函分离变量解,并给出了这些解的性质分析.(2)分情况讨论了广义Tricomi方程的李对称群,并给出相应的群约化方程和群不变解。
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