近年来,随着互联网、物联网、云计算等信息技术的飞速发展,社会信息化程度迅速提高,人类已经来到了大数据时代。社会信息化在促进经济和社会发展、改善人民生活的同时,也产生了严重的信息安全问题。在大数据时代,信息安全问题已成为社会各界共同关注的热点问题。密码体制是实现和保障信息安全的核心技术,在保护信息的机密性、完整性等方面发挥着关键作用。因为密码体制通常定义在有限集合上,所以密码体制的构造和置换群论密切相关。本文将置换群论的思想和方法应用到了密码体制研究和应用中,对在构造安全高效的密码体制时面临的关键问题进行了研究。具体研究内容包括以下四个方面:在S-盒构造方面:首先,提出了基于混沌和对换的S-盒构造算法,该算法可以高效地构造出比现有基于混沌的S-盒密码学性质好的S-盒。然后,提出了基于凯莱图和对换的S-盒构造算法,构造了比现有基于优化的S-盒密码学性质好的S-盒。在函数差分均匀度方面:首先,提出了基于共轭置换的差分均匀度计算方法,通过使用该方法计算一些特殊置换的差分均匀度,构造了三类新的有限域F22n上差分4 一致置换。然后,使用布尔矩阵代数理论研究了任意一个函数和一个置换的合成函数的差分均匀度,构造了两类新的有限域F22n上差分4 一致置换,得到了有限域F22n上存在APN置换的一个必要条件。在抗量子计算攻击公钥密码体制方面:将定义在截断多项式环上的基于格的公钥密码体制NTRU推广到了 poly-Z群,提出了基于poly-Z群的类NTRU公钥密码体制,表明了基于非阿贝尔poly-Z群的类NTRU公钥密码体制能够以一定的计算效率为代价得到比NTRU更高的安全性。在可搜索加密方案方面:为了解决大数据生命周期中数据存储阶段隐私保护问题,提出了基于CT-AES算法的可搜索加密方案,安全性分析表明该方案可以抵抗内部关键词猜测攻击,性能分析表明该方案是一个高效的可搜索加密方案。