认知无线网（Cognitive Radio Networks，CRNs）作为下一代无线通信的关键技术之一，可有效缓解无线频谱紧张问题。其核心思想是使具有感知频谱空间功能的天线用户，通过机会式地使用未被授权用户使用的频谱进行通信，以极大地提高无线频谱的利用率。CRN不仅可以带来无线频谱利用率的提高，还可以极大地提高整个无线通信系统的吞吐量等性能指标。CRN中的功率控制技术，即恰当地控制感知用户或次用户（Secondary User，SU）的发射功率，使其在满足自身通信质量要求的同时，降低对授权用户或主用户（Primary User，PU）的干扰，是CRN研究的核心问题之一。近年来，作为一种优化资源配置的有力工具，博弈论也被广泛应用于无线通信的功率控制等领域中。CRN中应用最广的非合作博弈功率控制模型，把各SU的传输功率值作为博弈参与者；参与者根据模型的利益函数，通过博弈追求自身利益的最大化。本文基于非合作博弈论，建立了CRN中上行链路的功率控制系统模型，提出了一个新的利益函数并证明了该模型纳什均衡的存在性。在此利益函数基础上，本文推导出了相应的功率控制迭代算法并证明了其收敛性。仿真结果表明，本文算法不仅可满足CRN的信干噪比要求，同时可保证各SU取得合适的传输功率值；另外，相较于其它算法，本算法具有显著的抗背景噪声性能。与博弈论同属于运筹学分支的指派问题，在特征上与协同通信的中继节点选择问题极为相似——均为合理地分配资源以追求系统性能最优，因而可以考虑使用指派问题相关研究来解决协同通信中继节点选择问题。协同通信充分发挥了传输分集技术的优势，可有效提高系统性能；然而，目前CRN协同通信相关研究中，存在着频谱利用率不高、和速率不高的问题。针对这些问题，本文提出了一种新的协同通信中继节点选择算法。在充分利用可用频谱的基础上，本文提出了CRN系统和速率最大的数学问题，通过理论分析与化简，转化为了相应的标准指派问题，并采用匈牙利算法进行了求解。依据该求解过程，本文设计了PU与SU共存时，各自的通信方式选择算法。仿真结果表明，相较于不采用协同通信的直接通信方案，本算法可大大提高网络的和速率，实现频谱利用率与和速率的最大化。