随着社会的发展和科学技术的进步,人们面临的决策问题变得越来越多.大多数决策问题都是模糊的并涉及到多种因素,如决策专家认识的不一致性、决策信息的不完全性、决策目标的多重性和决策环境的不确定性等各个方面.借助于模糊数学这一工具,得到了一系列的模糊多准则决策、模糊多目标决策、模糊多属性决策以及模糊多目标规划方法,这些方法在应用时都取得了一定的效果.随着研究的进展,人们发现二型模糊集在表示不确定性时要比一型模糊集具有更多的灵活性,于是将模糊决策方法的研究领域也从一型模糊集扩展到了二型模糊集,而且基于二型模糊集的决策方法越来越多的出现在决策问题中.然而在目前的模糊决策方法中,各因素在决策过程中的作用程度不能清晰地呈现出,不能为决策问题提供有针对性的解释和必要的反馈.为此我们研究了复杂环境下基于二型模糊集的多因素决策方法,主要内容分为以下几个方面:(1)以二型模糊集和因素空间理论为背景,在权重已知的情况下提出了基于二型模糊集的单层多因素决策方法.首先,给出了基于二型模糊集的概念的外延表示方法,定义了5种基于二型模糊集的综合映射;然后,建立了基于二型模糊集的单层多因素决策一般模型并对模型进行了理论分析.该模型不仅能够通过调整参数来体现评语信息中所包含的模糊性,而且能够清晰地呈现出各因素在决策过程中的作用程度;最后,以方案优选和服装评选问题为例,验证了模型的有效性和优越性.(2)在求解因素众多且复杂的决策问题时,权重通常事前未知或难以估计.为了确定权重,结合模糊层次分析法(AHP),提出了估计权重的模糊内心程度分析法.首先,建立了评价因素权重的模糊判断矩阵,给出了基于模糊集内心的模糊判断矩阵解模糊化方法;然后,在模糊AHP程度分析法的基础上,设计了模糊内心程度分析法,该方法利用程度分析值的模糊集内心来确定因素的相对重要性程度,避免了模糊AHP程度分析法中所出现的因素相对重要程度可能为0的问题.以一个人才优选问题为例验证了模糊内心程度分析法的有效性;最后,将模糊内心程度分析法同经典的模糊最小二乘法和模糊AHP程度分析法作算法复杂度对比,发现模糊内心程度分析法的算法复杂度要明显低于其他两种方法.(3)在求解因素众多且很复杂的决策问题时,通常很难一次性完成所有决策过程,需要将复杂问题分解成易于决策的简单问题来求解.为了提高基于二型模糊集的多因素决策方法的通用性,以拓展其适用范围,建立了基于二型模糊集的分层多因素决策模型.首先,基于因素空间藤理论,建立了多因素分层结构模型;然后,在基于二型模糊集的单层多因素决策模型基础上,提出了基于二型模糊集的分层多因素决策模型,并对基于二型模糊集的分层多因素决策模型进行了理论分析;最后,将基于二型模糊集的分层多因素决策模型用于一个教学评估案例,通过呈现各因素在决策过程中的作用程度,直观地解释了决策结果.(4)针对几种常用的区间二型模糊集排序方法存在排序失效问题,重新定义了区间二型模糊集的运算规则,提出了两种新的区间二型模糊集排序方法.首先,结合直觉模糊集理论,重新定义了区间二型模糊集的运算规则,克服了原有运算规则中的不足,拓展了区间二型模糊集的应用范围;其次,提出了基于模糊集内心的区间二型模糊集排序方法(Ⅰ)和方法(Ⅱ),这两种方法都能有效区分其他几种常用排序方法所不能区分的区间二型模糊集,而且方法(Ⅰ)要比大多数排序方法计算简便;最后,结合模糊TOPSIS法,设计了一种新的模糊多属性群决策方法,并通过一个投资项目评估问题验证了上述方法的有效性.