误差界是最优化理论中一项重要的研究内容。全局误差界在数学规划问题的灵敏度分析以及各类算法的收敛性分析中有着重要的应用;Slater条件在全局误差界的刻画中有着非常重要的作用;度量正则性已被认为是当代变分分析的核心概念之一,其在广义方程,变分不等式,优化等方面发挥着非常重要的作用。本文主要利用Li和Mastroeni研究的几乎凸集和几乎凸函数性质,借助于Deng证明的误差界以及度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系的结果方法,在一定假设条件下,证明了有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的全局误差界结果以及度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系。文章是由四个章节组成,主要内容分布如下:第一章,介绍了不等式系统的误差界和度量正则性的研究背景与意义,以及该领域研究现状和本文内容结构。第二章,给出了本文研究所需要的基本知识和部分重要的性质定理的介绍。第三章,考虑有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统,利用Li和Mastroeni研究的几乎凸集和几乎凸函数的性质,借助于Deng在Banach空间中凸不等式系统下证明的误差界结果方法,在一定的条件下,证明了有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统中类似于Deng的全局误差界结果。并给出有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的全局误差界的一些例子。第四章,考虑有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统,利用Li和Mastroeni研究的几乎凸集和几乎凸函数的性质,借助于Deng在Banach空间中凸不等式系统下证明的度量正则性、全局误差界与Slater条件之间关系的结果方法,证明了有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的全局误差界、度量正则性与Slater条件之间的关系。同时,证明了有限维Euclidean空间中的凸不等式系统与几乎凸不等式系统的全局误差界、度量正则性与Slater条件之间的关系。