本文主要讨论了p进伽罗瓦表示的一些理论。第一章，我们回顾了经典情形(即Qp情形)下p进Langlands纲领的一些结果。粗略地说，p进Langlands纲领刻画了p进伽罗瓦表示与一些p进李群可容许表示的关系。在伽罗瓦表示方面，我们回顾了Fontaine的(φ,Γ)-模理论。在p进李群方面，我们回顾了Schneider和Teitelbaum关于p进可容许巴拿赫表示的一些概念和结论。最后，我们回顾了Colmez关于(φ,Γ)-模与GL2(Qp)的Mirabolic子群的表示之间联系的结果，从中可以看到如何构造p进Langlands映射。第二章，我们结合Lubin-Tate形式群理论，推广了Fontaine的(φ,Γ)-模理论，具体而言，设L是Qp的一个有限扩张，φ是其对应的Frobenius，我们得到局部域K的伽罗瓦L表示与推广的Fontaine环上的(φ,ΟL)-模的范畴等价。第三章，我们做了一些p进分析的工作，并结合Lubin-Tate形式群理论对ΟL上连续函数空间以及ΟL上测度进行一些刻画，并从中发现一些有趣性质。第四章，我们给出了一般情形下Dieudonne-Manin关于φ-isocrystals的分类定理，并给出了一个新的简单的证明。由p进Hodge理论，crystalline表示和φ-isocrystals紧密相关，所以这个分类定理可以帮助我们研究p进crystalline伽罗瓦表示。