差分进化算法(Differential Evolution,DE)是一种结构简单且性能优异的智能优化算法,在解决非线性复杂优化问题时,具有鲁棒性好、求解精度高等优势,引起了学者们的广泛兴趣。然而,现有研究大多集中在常规种群规模的DE算法。常规种群DE算法存在一定的局限性,如无法应用于嵌入式系统等内存较低且实时要求高的场景。近些年,小种群差分进化算法(Micro-DE)因其所需内存较低和响应及时的特点,引起了部分学者的关注。本文对Micro-DE算法开展研究,从控制参数选择、多变异组合等方面提出了三种改进Micro-DE算法。主要研究内容如下:(1)提出了基于高斯分布的小种群差分进化算法。针对Micro-DE算法控制参数选择难的问题,设计了基于高斯分布的Micro-DE算法(Micro-GBDE)。Micro-GBDE采用高斯分布更新个体信息,不需要对变异缩放因子F进行设定,避免了参数选择不合适导致算法性能差的问题。此外,为了进一步提升Micro-GBDE的性能,采用锦标赛挑选中心变异个体,增强了算法的多样性,提出了基于锦标赛高斯分布的Micro-TGBDE算法。最后将Micro-TGBDE与已有Micro-DE算法以及已有自适应DE算法在测试函数集CEC2014上对比,结果表明所提的算法性能较优。(2)提出了基于控制参数双峰分布的小种群差分进化算法。针对Micro-DE算法因为种群个体数目少而带来的过早收敛和停滞等问题,提出了一种基于控制参数双峰分布的Micro-DE算法(BiMDE)。BiMDE采用柯西分布双峰策略来动态更新F和CR值,并对F进行矢量化,增强了种群的多样性。最后将BiMDE分别与已有Micro-DE算法、已有自适应DE算法在测试函数集CEC2014上进行比较,分析了BiMDE的种群多样性,结果表明BiMDE算法拥有较好的优化性能。(3)提出了一种基于学习和抛弃策略的小种群差分进化算法。为了在Micro-DE算法中组合利用多种变异算子来提升算法性能,提出了一种基于学习和抛弃策略的Micro-DE算法(L-BiMDE)。L-BiMDE采用多种变异算子,利用阶段性的学习来确定变异算子的选择概率,增强了搜索的效率。最后将L-BiMDE分别与已有Micro-DE算法、已有自适应DE算法在测试函数集CEC2014上进行比较,结果表明L-BiMDE算法的学习和抛弃策略在组合多种变异算子方面有优势且该算法的综合性能较好。