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利用Riesz变换的核估计，及BMO函数空间的性质，结合Herz空间、Morrey-Herz空间的特点，证明了与Schr(o)dinger算子相关的Riesz变换及其与 BMO函数生成的交换子在Herz空间、Morrey-Herz空间的有界性。这些结果拓展了与算子相关的奇异积分算子及交换子理论的结果，主要有以下两部分：第一部分，利用与Schr(o)dinger算子相关的Riesz变换的Lp有界性，证明了与Schr(o)dinger算子相关的Riesz变换在齐型Herz空间的有界性。利用与Schr(o)dinger算子相关的Riesz变换的核估计，及BMO函数空间的性质，证明了由与Schr(o)dinger算子相关的Riesz变换及BMO函数生成的交换子在齐型Herz空间的有界性。第二部分，利用与Schr(o)dinger算子相关的Riesz变换的有界性，证明了与Schr(o)dinger算子相关的Riesz变换在Morrey-Herz空间的有界性。然后，利用与Schr(o)dinger算子相关的Riesz变换交换子的Lp有界性，证明了由与Schr(o)dinger算子相关的Riesz变换及其与BMO函数生成的交换子在Morrey-Herz空间的有界性。