【摘 要】
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本文分为两部分.第一部分中我们引入了一种新的范畴——集合套范畴SEB.首先证明了它满足卡氏积封闭性（Cartesian Closed）.因没有SC （子物质分类器），所以不是Topos.随后我们对范畴SEB的两个子范畴SSEB1，SSEB2进行了讨论，得出SSEB1是一个Topos.但SSEB2不是Topos，而是介于卡氏积封闭性和Topos之间的一种结构，我们称之为弱Topos.在第二部分中，
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本文分为两部分.第一部分中我们引入了一种新的范畴——集合套范畴SEB.首先证明了它满足卡氏积封闭性（Cartesian Closed）.因没有SC （子物质分类器），所以不是Topos.随后我们对范畴SEB的两个子范畴SSEB1，SSEB2进行了讨论，得出SSEB1是一个Topos.但SSEB2不是Topos，而是介于卡氏积封闭性和Topos之间的一种结构，我们称之为弱Topos.在第二部分中，我们首先定义了（β，α）-fuzzy子环，其中的（∈，∈∨q）-fuzzy子环（理想）尤其重要.更进一步得到了λ L -fuzzy子环（理想）和λ μ -fuzzy 子环（理想）.并在此基础上，得到了(λ，μ］-fuzzy子环（理想）.并且对(λ，μ］-fuzzy素、半素、准素、半准素理想进行了讨论.并在(λ，μ］-fuzzy子环（理想）的基础上，定义了（λ，μ，T，S）-fuzzy子环（理想）.
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超空间上的拓扑与格上拓扑以及常见的模糊拓扑有着十分密切的联系.本文讨论了这三类拓扑结构中某些典型拓扑之间的特殊关系，对应于超空间的局部有限拓扑，文中引入了完备格上的强Lawson拓扑，并探讨了其对应结构上的差异.文中还特别讨论了赋以局部有限拓扑的非空闭子集超空间的连通性和局部紧性，得到了一些相对比较完整的结果，也揭示了某些复杂待解的关系.
目的 制备风引汤冻干粉，体外评价其抗氧化活性，同时测定风引汤中13种无机元素，建立其特征图谱。方法 通过ABTS+、DPPH、OH自由基综合评价风引汤抗氧化能力，采用微波消解法结合电感耦合等离子体原子发射光谱（ICP-OES）及电感耦合等离子体质谱（ICP-MS）测定风引汤中13种无机元素的含量，并绘制无机元素特征图谱。结果 风引汤对ABTS+、DPPH两种自由基清除率较强，FRAP均值为2.05
假设p,q是两个不同的素数，且p≡1（mode）在有限域Fp中，如果方程xe≡q（modp）有解，则称q是模p的一个e次剩余。由模p的二次剩余个数为个，可猜测模p的e次剩余的个数为个，本文给出了该性质的证明。在e次剩余的基础上，本文构造了一类字长p为奇素数的e次剩余码，讨论了它的性质，从而推广了二次剩余码的一些结果。利用所导出的理论结果，我们构造了长为31的二元三次剩余码和长为13的三元四次剩余码
混沌现象广泛存在于各种非线性系统中，一维Logistic模型描述了生态领域中的混沌现象。本文在Logistic模型的基础上，提出一种新虫口模型，研究了该新虫口模型的混沌特性，发现其具有更丰富的混沌动力学行为，包括周期并缩等新奇现象。利用辅助参考反馈控制法对新虫口模型进行了混沌控制，成功地将其控制到低、高周期的各种不同轨道。控制的速度快，稳定性好，且控制时方便灵活。
当前我国农村仍然面临着经济发展、清洁用能、环境保护、减少碳排放等多重问题，文中对我国农村地区发展屋顶光伏系统的资源潜力、技术方案、融资模式和重要意义进行了深入探讨和定量分析，结果表明，我国农村地区面临着能源、环境、经济发展的多重问题，“双碳”战略给解决“三农”问题提供了新的发展契机。发展以农村屋顶光伏系统为基础的新型农村能源系统是解决“三农”问题、实现乡村振兴的重点工作，也是我国建成新型电力系统、
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利用Bethe假定方法并结合无穷维李代数技术得到了U（4）振动子模型在U（3）←→O（4）过渡区的代数严格解。该方法还推广到了更普遍的情形，用于得到sl玻色子体系在U（2l+1）←→O（2l+2）过渡区的严格解。利用Mathematica给出了一种数值求解相应Bethe假定方程组所有根的方法。利用建立在该严格解基础上的计算程序讨论了U（4）振动子模型的过渡区理论对双原子分子振动能谱的描述，并与O（