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Navier-Stokes/Navier-Stokes耦合方程是计算流体力学中的多物理耦合模型,它描述了复杂的自然现象与流体运动,主要应用于气象学和海洋学等领域中。与单一物理模型相比,多物理耦合模型能够更好地刻画自然现象的物理过程。通过了解与分析模型,我们可以更好地把握许多自然现象的本质。但由于Navier-Stokes/Navier-Stokes耦合方程具有较强的耦合性、非线性等性质,使得该方程的精确解较难找到,因此构建稳定、高效的数值算法来求解Navier-Stokes/Navier-Stokes耦方程显得极为重要。因为在耦合方程的数值模拟过程中需要较大的存储空间以及较长的计算时间,所以为了提高计算效率以及减少存储资源,在前人工作的基础上,本文主要针对Navier-Stokes/Navier-Stokes耦合方程作出如下工作:一、给出了空间非迭代Oseen格式的时间解耦局部并行方法。基于空间非迭代Oseen格式的欧拉时间推进方法,结合单元分区的区域分解技巧,将复杂区域上Navier-Stokes/Navier-Stokes親合方程的求解转换为局部并行区域上单一非定常Navier-Stokes方程的各自求解,空间上利用非迭代Oseen格式一步线性校正,时间上按照步长直接推进。同时在局部并行区域的求解过程中引入区域分解基函数,最终通过累加局部并行区域的数值解得到Navier-Stokes/Navier-Stokes耦合方程的数值解。数值结果显示,与空间非迭代Oseen格式的欧拉时间方法相比,时间解耦局部并行方法的收敛速度更快,从而提高了耦合方程的计算效率。二、给出了空间非迭代Newton格式的欧拉时间推进方法与时间解耦局部并行方法。根据Newton迭代格式,基于空间非迭代Oseen格式的欧拉时间推进方法,空间非迭代Newton格式的欧拉时间推进方法运用空间非迭代Newton格式进行线性校正非线性项,耦合项通过几何平均值的形式进行边界处理。并且结合单元分区的区域分解技巧,提出空间非迭代Newton格式的时间解耦局部并行方法,将大规模串行问题转换为小规模并行问题,同时将局部并行区域的最长计算时间作为并行时间。结合局部并行区域的数值解,与区域分解基函数,运用叠加原理与线性组合最终得到Navier-Stokes/Navier-Stokes耦合方程的数值解。数值结果显示:与Newton迭代格式、Oseen迭代格式与简单迭代格式相比,空间非迭代Newton格式的欧拉时间方法的误差精度更高,计算时间更短。而空间非迭代Newton格式的时间解耦局部并行方法的计算时间更短,更具有高效性。