爱因斯坦的广义相对论目前仍然是关于引力的标准理论。黑洞的存在是广义相对论领域最重要的预言之一,然而我们对它们的理解仍然不完整。近年来,事件视界望远镜组织成功地观测到了 Sgr A*和M87星座中的黑洞的阴影,这是广义相对论的又一次重大胜利。根据广义相对论的奇点定理,如果度规满足爱因斯坦场方程,物质的能动张量满足强能量条件,那么时空必然包含一个奇点。然而,对于黑洞中是否真的存在时空奇点,人们并没有达成共识。研究者陆续提出了多种不含奇点的黑洞时空,这种黑洞被称为无奇点黑洞,其中B ardeen黑洞是最早被提出来的。B ardeen黑洞的时空结构,可能是引力的量子效应导致的,也可能是在非线性电磁场的作用下,由引力坍缩而形成的。本文研究粒子之间无相互碰撞的Vlasov气体如何被Bardeen黑洞所吸积的问题。其中Vlasov气体可被认为是暗物质晕的一种理想化模型。钱德拉X射线天文台观测到Sgr A*和M87星座中的光度,发现实际测量出的光度比理论预测的要低,这一现象至今仍然未得到令人满意的解释。由于黑洞强大引力的作用,它会吸收周围的物质。因此,我们考虑利用光度与黑洞的质量吸积率呈正比关系来分析黑洞低光度现象,并建立相应的气体模型来解释这一现象。在第二章中,根据B ardeen黑洞的度规以及粒子的哈密顿量构造出粒子的有效势,通过分析有效势的性质,得出粒子的吸收与散射范围。另外,根据B ardeen黑洞的对称性以及Vlasov方程构造出合适的气体分布函数。在第三章中,我们考虑了一个粒子在无穷远处为均匀分布的模型,根据粒子的吸收与散射的范围得出粒子流密度,发现B ardeen黑洞的无量纲磁荷参数对切向和径向粒子流密度的大小都有影响。然而,该参数对黑洞的质量吸积率与能量吸积率影响不大。在第四章中,我们提出了一个粒子在无穷远处满足于半正态分布的气体模型,发现切向粒子流密度随模型参数λ*的增大而减小,其中λ*度量的是Vlasov气体中粒子的角动量的分布宽度,而径向粒子流密度随着λ*取值的增大而增大。随后,根据这个模型我们计算得到黑洞的质量吸积率与能量吸积率。在相同温度下,无量纲磁荷参数对质量吸积率和能量吸积率的影响远小于分布参数λ*。在一定的λ*取值下,质量吸积率可以降低几个数量级。因此该模型可以更好地解释Sgr A*与M87的低光度现象,可为今后的研究提供新的思路。