【摘 要】
：
本文研究了李color代数上的积结构和复结构,首先分别给出了李color代数上有积结构和复结构的充分必要条件和它们之间的关系,并给出了一些特殊的积结构和复结构.然后研究了李color代数上的曲率张量和伪黎曼度量,最后给出了李color代数上的para-K（?）hler结构和K（?）hler结构及其性质.
论文部分内容阅读
本文研究了李color代数上的积结构和复结构,首先分别给出了李color代数上有积结构和复结构的充分必要条件和它们之间的关系,并给出了一些特殊的积结构和复结构.然后研究了李color代数上的曲率张量和伪黎曼度量,最后给出了李color代数上的para-K（?）hler结构和K（?）hler结构及其性质.
其他文献
近年来,随着纳米光学领域的快速发展,光与物质的强耦合现象引起了人们极大的关注,光子与半导体激子的混合态也成为了量子光学、纳米光子学等领域的主要研究内容之一。基于金属薄膜的表面等离激元（Surface Plasmon Polariton,简称SPP）可以与处于其模式之中的半导体激子交换能量,在一定条件下进入强耦合状态,形成半激子—半光子的准粒子,称为激子—极化激元（Exciton-Polariton
本文考虑了加权Bergman函数的Littlewood型定理.令{Xn}n≥0为标准的Bernoulli或Steinhaus或Gaussian随机变量序列,f（z）=∑?∞n=0anzn,（Rf）（z）=∑?∞n=0anXn（ω）zn称为f的随机化.从三类特殊函数的随机化出发,我们得到了任意f∈Lap（d Aα）,Rfa.∈s.Laq（d Aβ）的充要条件.在探究过程中发现函数空间的系数乘子是很重
随着混沌理论的不断发展,无平衡点超混沌系统因为具有隐藏吸引子,逐渐成为非线性领域研究的热点之一。分数阶能够更加准确地描述非线性混沌系统及事物的本质,因此分数阶无平衡点系统更具有研究价值。无平衡点系统存在对称性和非对称性共存吸引子,非对称性共存吸引子在位置与类型上比对称性共存吸引子更加复杂。偏置也能使吸引子沿着吸引域边界成为另一种吸引子,产生共存现象。具有不同类型共存吸引子的超混沌系统具有多稳定性和
Hilbert空间上一个有界线性算子T,如果对每个λ ∈ iso σ（T）,有dim ker（T-λ）=dim ker（T-λ）*=∞,那么称T为一个D1类算子;如果对每个λ∈σ（T）,有ran（T-λ）不是闭的,那么称T为一个D2类算子.在这篇文章中,我们研究了D1和D2类算子的紧扰动.我们描述哪些算子可以通过任意小的紧扰动变为具有D1或D2性质的算子.而且,我们研究这些性质在小的紧扰动下的稳定
虚拟纽结是Kauffman在1996年对经典的纽结理论做出的推广.经典纽结理论是对闭曲线嵌入到三维空间中相关问题的研究,虚拟纽结理论是对闭曲线嵌入到加厚曲面Sg×R（Sg为亏格是g的闭曲面,R为实直线）中相关问题的研究.杨志青,肖吉福在文献中讨论了经典纽结的三类不变量:不定向链环的不变量,定向链环的不变量,区域不变量.本文通过对虚拟交叉点处的裂解方式,虚拟交叉区域周围的不变量给出相应的定义.本文将
本文首先给出具有6-plat形式的定向有理3-tangle T的尖括号多项式基元组,在此基础上,讨论Ti*jεi=σiεji·T的尖括号多项式的矩阵算法下的系数关系定理,并给出闭合6-plat形式有理3-tangle后的链环L的Homfly多项式表达式定理.其次给出具有10-plat形式有理5-tangle T的闭合链环L的尖括号多项式基元组Ai（i=1,2,······,42）,在此基础上,讨论
在本文中,我们按照Chern和Sun的方法讨论了Ricci曲率有下界的三维非塌缩黎曼流形的极限空间的万有纤维丛的存在性问题.由Simon和Topping的结果得到:三维非塌缩的Ricci极限空间是光滑流形.根据三维光滑流形都是可剖分的,即同胚于三维多面体,所以最终得到三维非塌缩Ricci极限空间上存在万有纤维丛.
本文一共有三章,主要介绍了在一元和多元加权H（?）lder空间中用多项式逼近的函数逼近问题,分别研究了其上的Jackson型定理和Bernstein型定理,即最佳逼近的正逆定理.第一部分主要研究了一元带权xαe-x的加权H（?）lder空间,得到了多项式逼近的最佳逼近性质和正逆两个定理.第二部分把一元的结果推广到多元带权xαyβe-x-y的加权H（?）lder空间,并得到了相应的最佳逼近正定理和逆
众所周知,三维双曲空间是闵科夫斯基空间中的伪球空间之一,双曲几何（Hyperbolic Geometry）和极限圆几何（Horospherical Geometry）都是三维双曲空间中的重要几何,而本文前半部分主要研究了极限圆几何,即利用曲线的伏雷内型公式和达布向量场构造了两种沿着给定曲面上正则曲线的极限圆曲面和极限圆平坦曲面,分别为切极限圆平坦曲面和法极限圆平坦曲面,这两种曲面在给定曲线的任意点
本文主要研究二元加权L2空间上的可微函数类通过代数多项式的最佳逼近问题.首先,在二元带Laguerre权的L2空间上,研究了可微函数类用多项式逼近的Jackson不等式,并利用所得结果研究了此空间上的宽度问题,得到了Jackson不等式和宽度的精确结果.然后,研究了二元带Hermite权的L2空间上的逼近问题,得到了相应的精确Jackson不等式和宽度结论.