灰色系统理论以信息不完整、具有不确定特性的系统为研究对象，由邓聚龙教授在1982年创立，被广泛应用于经济、天气预报、农业及工业等领域中。作为机械传动系统的关键零部件，齿轮和轴承由于长期在高载荷高转速工况下工作，发生故障比例极高，导致的灾难性事故经常发生，采用故障预测技术可以降低经济损失，增加机器使用的寿命，研究故障预测方法具有重要的应用价值。针对机械设备系统通常具有不确定性、动态时变性以及小样本等问题，本文采用灰色系统理论构建故障预测模型。本文的主要研究工作如下：(1)对最典型的灰色预测模型GM(1,1)模型进行研究，针对在处理带有冲击扰动的原始数据时，传统的GM(1,1)模型预测误差很大的问题，提出了一种基于弱化缓冲算子的数据预处理方法；(2)充分利用弱化缓冲算子对不稳定数据进行平滑的优势，预处理了带扰动的数据，建立一种弱化缓冲算子修正的GM(1,1)模型，并将此修正模型应用于齿轮寿命的预测建模中，实验结果表明该模型预测的精度和准确度均有所提高；(3)针对传统灰色多参数模型MGM(1,m)在建模机理上用近似值替换引起误差的这一缺陷，提出了一种背景值优化的灰色多参数模型。将新的背景值优化灰色预测模型应用到轴承故障预测中，以某型引风机轴承定检周期内的故障为例，验证了该模型较常用MGM(1,m)模型具有更高的预测准确度。