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本文主要从两方面研究图并取得了一些结果。
第一部分，研究和图，介绍了有关概念和记号，得到了若干定理。研究了图的并及若干图类的排斥和数；从实用的观点来看，和图标号可用作图的压缩表示，即表示图的数据结构；当利用输入图的压缩表示来工作时，数据压缩不仅可以节省内存，还可以加快某些图算法的运算速度；
第二部分，讨论分数(g，f)-消去图，得到了若干定理。