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本学位论文采用经典的Galerkin逼近方法和能量方法，得到系数与时间有关的一维及二维非线性耦合Ginzburg-Landau方程组的整体解的存在性、唯一性及整体吸引子的存在性，同时使用F-展开法得到常系数Ginzburg-Landau方程组的周期波解.
本论文由四章构成.
第一章概述了Ginzburg-Landau方程及方程组的研究背景及研究意义，同时简单介绍了本文的主要工作及所得的主要结果。
第二章主要介绍了本文的基础知识和将使用到的记号，其中基础知识包括相关概念及主要不等式，
第三章首先讨论了一维非线性耦合Ginzburg-Landau方程组的整体吸引子存在性.通过运用经典的Galerkin逼近方法，我们得到了方程组在周期边界条件下的整体解的存在性和唯一性，再利用能量方法证明了它的整体吸引子的存在性，接着研究了一维非线性耦合Ginzburg-Landau方程组的周期波解，采用F-展开法和其他一些方法技巧，得到了用雅克比椭圆函数表示的周期波解。
第四章讨论了二维非线性耦合Ginzburg-Landau方程组的整体吸引子的存在性和周期波解.类似第三章，运用Galerkin逼近方法得到方程组整体解的存在性及唯一性，再利用能量方法证明了它的整体吸引子的存在性.最后采用F-展开法得到它的周期波解。