【摘 要】
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本文主要考虑两类无限维李代数的结构理论.首先我们确定了复数域上的秩为2的广义无中心Virasoro代数V(α)(α∈C×)的导子代数.具体地，作为向量空间V(α)=⊕i，j∈Z CL(i，j)，其李
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本文主要考虑两类无限维李代数的结构理论.首先我们确定了复数域上的秩为2的广义无中心Virasoro代数V(α)(α∈C×)的导子代数.具体地，作为向量空间V(α)=⊕i，j∈Z CL(i，j)，其李关系为[L(i，j)，L(k，l)]=(k-i+(l-j)α)L(i+k，j+l)，(i，j)，（k，l）∈Z2.(0.1)我们在定理2.1中证明了它的导子代数Der(V(α))=⊕x∈Z2 Der(V(α))x，其中，对z=(x1，z2)∈Z2，Der(V(α))x={ Cad L(x)，当x1+αx2≠0时,(0.2)CD1x⊕CD2x，当x1+αx2=0时，上式中Dix(i=1，2)的定义如下Dix(L(m))=miL(z+m), m=(m1,m2)∈Z2.(0.3)其次我们完全刻画了一个包含Witt代数作为其子代数的李代数L的自同构群.具体地，作为向量空间L=⊕m∈Z(CLm⊕CEm)，其李积为{[Lm，Ln]=(m-n)Lm+n，[Em，En]=m-n/2Lm+n，(0.4)[Lm，En]=（m-n）Em+n.我们的主要结论是李代数L的自同构群Aut(L)(≌)K4×G，(0.5)其中K4是Klein四元群，G={(a i/√2b-i/√2b a)∈GL(2，C)| i=√-1，a，b∈C}.
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