动力系统是一门研究关于时间演化模式的学科，在物理、力学、化学、生物及经济学等众多学科分支中具有重要应用，近几十年来发展迅速的细胞自动机和布尔网络就是两类典型的离散动力系统模型。细胞自动机最早由J.v.Neumann在研究自我复制现象时提出的，实质上是一类时间、空间和状态都离散的数学模型。由于其简单规则的背后孕育着复杂的动力学现象，过去几十年受到大量学者的关注。细胞自动机不仅仅局限于数学和物理分析，已经广泛的应用到社会学，计算机科学，生物学等领域。布尔网络最早是由S.A.Kauffman为解释生命起源提出的网络模型，实际是一类比细胞自动机更一般的离散动力系统。同样虽然布尔网络是非常简化的模型，但确已被证明在生命科学、金融科学以及其它一些典型复杂系统研究中可以发挥重要作用。　　本文第2章在符号动力学框架下研究了细胞自动机超Bernoulli移位规则106的动力学行为。首先研究了规则106定义的一个不变子系统及其动力学性质，例如具有正拓扑熵、拓扑混合性、混沌。然后在这个混沌的子系统中，利用释放映射构造了无穷多个互不相交的混沌的子系统，而且进一步证明了规则106在每一个子系统上都有正拓扑熵而且是拓扑混合的。　　第3章研究了布尔网络动力学分类问题。首先探讨了布尔网络所对应线性化矩阵的特征多项式和布尔网络的动力学之间的联系。然后在建立布尔网络和一个特殊的非线性丢番图方程的关系的基础上，对布尔网络进行动力学分类，使每一类有相同数量的极限集。并且提出了一个解丢番图方程非负整数解个数的递推公式，由此可以表示所有的n-节点布尔网络分类数目。　　第4章研究了布尔网络应用问题。首先利用第3章的理论结果研究了若干生物系统的布尔网络模型的动力学性质，得到了它们的极限集。然后从布尔网络的角度研究了两个细胞自动机规则在有限构型下的动力学性质，并且得到规则106新的不变子系统及规则45的较长的伊甸园孤岛。　　第5章对全文进行了总结，并提出对未来进一步研究的展望。