本文在一个带有捕获的ratio-dependent捕食—食饵模型的基础上,根据实际生产事实对其捕获函数进行改进,再结合经济效益理论,建立了一类带有非线性捕获率和阈值捕获函数的生态经济模型,得到相应的微分代数系统.运用稳定性理论、Hopf分支理论和微分代数系统理论研究其平衡点的稳定性和Hopf分支,并对第二类系统的中心焦点问题进行了研究.利用Matlab进行数值仿真,选取一定数值得到具体图像,与理论结果进行对比,验证了理论与实践中渐近行为的一致性.全文分为五章:第一章是绪论,介绍了生物数学在微分代数系统中的研究背景,目的和意义,也给出了本文所做的主要工作和创新点.第二章是预备知识,介绍了动力系统的平衡点及其稳定性理论,Hopf分支理论,中心稳定性理论,阈值理论和相关微分代数系统知识.第三章是建立了一类带有非线性捕获率的捕食—食饵微分代数经济系统,运用第二章的知识对其内平衡点的稳定性和Hopf分支进行研究,其中选取经济利润?为分支参数.第四章是建立了一类带有阈值捕获函数的捕食—食饵微分代数经济系统,同样运用第二章的知识研究了其正平衡点的稳定性,选取阈值T作为分支参数研究了平衡点的Hopf分支,并对系统的中心焦点问题进行了研究.第五章是文章的总结,提出来在此基础上可以做的一些改进工作以及对今后研究工作的展望.