非线性动力学是20世纪后半叶兴起的具有重要意义的学科。相比仅用线性规律描述实际现象,非线性动力学可以更精确地描述客观规律。目前,它的应用研究已经遍及物理学、化学、生物学、工程学甚至社会科学。利用现代计算机就可以实现对复杂非线性行为的准确模拟,这极大地促进了非线性动力学的发展。随着人们对非线性研究的深入,发现在波导这一非线性系统中引入增益能够从根本上改变系统的静态和动力学行为,这为人们设计更高性能的光学器件提供了可能,如光隔离器、光循环器。波导作为最常见的光传播载体,它在集成光路和光信号传输中都扮演着不可或缺的角色。基于增益的双波导耦合构建的非线性系统具有易于实现、可扩展为波导阵列、可集成到光路等优点,同时,增益的引入还可以带来许多新奇效应。因此进一步展开对增益双波导耦合非线性系统的深入研究具有重大的理论和应用价值。本论文基于增益的双波导耦合系统,主要对以下内容进行了研究:1.我们分析了增益的双波导耦合系统在一般参数情形下的非线性动力学行为。首先我们研究了系统的定点特性及在定点附近产生的混沌吸引子,通过选取合适的增益系数使得系统在某一定点附近产生霍夫分岔,经过分岔点后系统进入具有极限环的周期运动,然后再经历一系列的倍周期分岔,最终在相空间中可以观察到定点周围产生了混沌吸引子。同时,我们发现这个混沌吸引子是可以与其它的吸引子共存的,这在衰减系统中是难以实现的。此外,我们还计算了系统的局域态和同步增益态的存在条件,发现它们的产生完全依赖于增益和克尔非线性的共同作用。根据这两个态的产生条件,我们通过调节系统参数可以实现对这两种状态的任意调控,比如控制它们的同时出现、同时消失或者单独出现。2.我们提出了可以实现混沌光的非互异传输和混沌光控制的方案。光的非互异传输是十分重要的课题,它的思想是打破洛伦兹互异性进而等效的实现不可逆的光学传输,这对设计光学二极管有着重大的意义。我们分别基于定点和局域态的研究实现了普通光的非互异传输,它来源于定态或局域态的非对称性。接着我们提出了一种实现混沌光的非互异传输方案,它依赖于混沌多态吸引域之间平滑的分界线。通过改变初始的激发光强,可以调节系统是否进入混沌光的非互异传输区域。我们还提供了一个非传统的方法来实现混沌光控制,变换增益的大小时,系统中的混沌多态会呈现出滞后现象,系统状态可以被控制到期望的态上,而且在控制前后相空间的结构没有任何变化。