得益于计算机技术发展,科学计算得到了飞速的发展。目前,人们研究噪声机理的手段有实验、理论分析以及数值计算。传统的气动声学研究一般是从宏观的角度展开的,本论文在Hamilton体系下,从宏观和微观相关联的角度研究声波在气体介质中的传播问题,并在求解波动方程过程中,　　引入了与现有差分算法不同的辛算法。辛算法相对传统算法有其独特的优越性,因为保守体系可用Hamilton体系的方法描述,其特点是保辛。保辛给出保体系结构最重要的特性。而对于某些非保守系统则也可通过转化为保守系统进行分析。与现有差分算法不同的是,辛算法具有保辛性,保辛性也是保体系结构最重要的特性。而对于非保守系统,则可通过转化,将它专为保守系统进行研究。数值算例分析表明,与同阶的有限差分格式相比较,本文给出的辛算法在效率上和精度上有较大的优势。　　在Hamilton体系下,利用辛算法分析并求解了气动声学经典波动方程。首先建立一个在离散化网格上的准粒子体系,引入准粒子间相互作用势,用Hamilton力学描述这个在时间上连续而空间上离散的体系,准粒子按照Hamilton正则方程运动。推导演绎了Hamilton描述、辛算法及波动方程之间的联系及准粒子体系的互作用系数。通过数值算例分析,验证了本文算法的正确性和稳定性。文中应用辛算法数值模拟了声在空气中的传播。从数值模拟的结果来看,用Hamilton系统方法来描述声波的传播是有效的。同时对应的保结构辛算法也可以直接应用于数值模拟,它比耗散型格式的计算结果更为符合物理实质,也更为精确。　　由于微观体系粒子的能级与粒子配分函数之间存在特定的关系,而由配分函数可以求出体系的内能、熵、自由能等等热力学量,进而可获得气动声场的声压等宏观参数。在Hamilton体系下,分别以量子力学的不同表述形式构建模型研究声的传播问题。即分别以波动力学核心的Schrdinger方程为粒子运动控制方程,结合群论、配分函数以及路径积分方法关联配分函数,构建新模型来研究声的传播。数值计算结果表明,这两种模型都能用来分析气动声场。本文的方法研究及其应用,为气动声学的研究提供了新的途径。