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波浪中船舶运动数学模型不仅对船舶设计、制造及操作起着重要作用,也是航海模拟器行为真实感的关键技术。为避免采用经验公式建立船舶运动模型精度低的问题,本文分别基于二维切片法和三维时域法为航海模拟器建立可靠、实用的船舶运动数学模型。在二维切片理论和三维时域理论范畴内,对波浪中船舶运动数学模型的建立进行深入理论研究,并开发出适用于航海模拟器及船舶海洋工程的数值计算软件。二维切片法和三维时域法广泛应用于船舶与海洋工程领域,但是航海模拟器中的船舶运动数学模型不同于船舶与海洋工程,需要考虑船舶运动的实时性及与视景系统的结合。本文分别从多系数保角变换法应用、三维时域Green函数数值计算与应用及Froude-Krylov(F-K)力计算三个方面进行深入研究,期望为航海模拟器建立可靠、实用的波浪中船舶运动数学模型。最后,对多种船型进行数值验证工作。本文主要研究工作及成果如下所示:1.基于多系数保角变换法建立波浪中船舶六自由度运动数学模型。基于二维切片理论,采用多系数保角变换法将船舶横剖面变换为单位半圆,在单位半圆上布置奇点速度势求解二维流场扰动速度势。求得随频率变化的附加质量、阻尼系数及波浪激励力,并建立船舶六自由度运动微分方程。自主开发基于Visual Studio的波浪中船舶运动数值计算软件,并应用于航海模拟器仿真平台。对S175集装箱船、VGY8004渔船模型、育鲲轮及Mariner船进行数值计算,数值计算结果表明:1)在迎浪工况下,S175集装箱船、VGY8004渔船模型及Mariner船运动幅值响应算子的计算结果在大部分频率范围内与试验结果吻合良好;育鲲轮在不同浪向角下的垂荡、纵摇运动时间历程是稳定的。2)当Mariner船在规则波中进行旋回运动时,船舶垂荡、纵摇与横摇运动与直线运动有较明显的不同,其运动时间历程不再简谐变化,但仍呈现一定变化规律,其周期大约为船舶旋回一圈所需要的时间。因此,本文所建立的船舶六自由度运动数学模型能有效地对波浪中船舶运动进行仿真;2.三维时域Green函数数值计算研究。由于三维时域Green函数大、小时间参数区域划分界限不明确,导致数值精度无法保证。因此,本文进一步扩大大、小时间过渡区域范围,并采用精细积分法对三维时域Green函数所满足的四阶常微分方程进行数值计算。完成对三维时域Green函数节点制表后,提出基于精细积分法对三维时域Green函数节点间插值。数值计算结果表明:当场点与源点都位于平均自由面上时,在过渡时间参数区域内,采用精细积分法求解三维时域Green函数的数值精度比四阶龙格库塔法高七个数量级,本文方法数值精度较四阶龙格库塔法有较大提高。3.基于三维线性时域法建立波浪中船舶辐射问题与绕射问题计算模型。推导随船坐标系下辐射速度势与绕射速度势所满足的初、边值条件。基于脉冲响应函数法建立辐射速度势与绕射速度势所满足的边界积分方程,并采用常数面元法求解数值离散边界积分方程。辐射力、绕射力、静恢复力及F-K力需要在船体平均湿表面上进行求解,开发出波浪中船舶运动三维线性时域计算软件。针对基于三维时域Green函数法对外飘船型水动力数值计算发散问题,对船体靠近近水线处面元几何形状做适当处理。从而使近水线处面元与静水面垂直,使其适用于外飘船型水动力计算。对Wigley Ⅰ型船和带有外飘的S175集装箱船的进行数值计算,当Wigley Ⅰ型船以傅汝德数0.2迎浪航行时且入射波船长比为1.5时,采用三维线性时域方法计算所得的垂荡幅值响应算子比试验值低1.0%;三维频域方法计算的垂荡幅值响应算子比试验值高9.4%,三维线性时域方法的计算结果比三维频域方法更接近试验结果。当S175集装箱船以傅汝德数0.275速度迎浪航行时,采用本文船体处理方法所得的记忆函数计算结果收敛。数值计算结果表明:本文基于三维线性时域理论开发的船舶水动力及运动数值计算软件是有效、可靠的;4.基于三维Froude-Krylov力非线性时域方法建立波浪中船舶运动数学模型。线性扰动力采用三维时域Green函数法在船体平均湿表面上计算,非线性F-K力与静恢复力则在船体瞬时湿表面上求解。提出基于四叉树划分的自适应网格船舶瞬时湿表面生成方法,对入射波产生的压力计算采用了波面修正方法。对低于平均自由面下的面元,推导F-K力在平面面元上的解析积分计算表达式,避免数值积分方法计算F-K力产生的误差,并考察了流场水深对不同波长及浪向角下船体所受F-K力的影响。对Wigley Ⅰ型船以傅汝德数0.2迎浪航行时运动进行数值预报,计算结果表明:当流场水深大于船舶吃水七倍时,船体所受F-K力逐渐接近于流场无限水深所受的F-K力;当入射波波幅为0.018m时,在大部分入射波波长范围内,三维F-K力非线性时域方法所得纵摇运动幅值响应算子计算结果与试验结果相对误差在10.9%以内,三维线性时域方法所得纵摇运动幅值响应算子计算结果与试验结果相对误差在22.0%以内,因此,三维F-K力非线性时域方法计算结果更接近试验结果。