混合系数线性模型相对效率的研究

来源 :山东理工大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:yang20090907
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混合系数线性模型是应用性极强的一类重要的统计模型,是统计学中的一个重要分支。由于人们很难得到模型中最理想的最佳线性无偏估计,最小二乘估计成为代替它的一个好的选择,并被大多数人使用。由于这种替代并非完全等价的替代,它将使估计结果发生些许变化,这样就使得估计精度蒙受了一定的损失,相对效率正是为了度量这种损失而被学者们引入的。相对效率以及其应用就自然成为热门的话题,并且在近年来有较快的发展。  本文对该模型给出了较为详细的描述和解释,并且对模型进行了简单的处理,主要是在模型中引入对角阵,转换得到了模型的典则形式。继而考虑该模型的参数估计,主要有最小二乘估计、s-k估计、改进的s-k估计、改进的岭估计g-ω估计等。  在此基础上对模型中参数估计相对效率进行了研究,得到了一些新的相对效率。首先引入已有的相对效率,通过计算得到LSE与改进型的岭估计的相对效率,并且证明了其在混合系数线性模型下的性质,同时给出了相对效率的上下界。其次,利用相同的思想,提出了一种该模型的新相对效率,在模型下证明了新相对效率的性质,并给出了它的的上下界。
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