【摘 要】
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在连续时间齐次马氏链的理论研究中,总是假定其转移速率矩阵是已知的.然而在实际的生活中,马氏链的转移速率矩阵是未知的,但可以对部分状态进行观测,根据得到的击中时和逗留时的时间分布(混合指数分布)来进行确认.本文主要研究常见的树形马氏链,对于特定结构的无环马氏链,可以看作是树形马氏链通过改变其子代个体的数目而得到.结合某状态集的击中时和逗留时的各阶微分与Q矩阵之间的隐式约束关系,采用“反演”方法研究有
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在连续时间齐次马氏链的理论研究中,总是假定其转移速率矩阵是已知的.然而在实际的生活中,马氏链的转移速率矩阵是未知的,但可以对部分状态进行观测,根据得到的击中时和逗留时的时间分布(混合指数分布)来进行确认.本文主要研究常见的树形马氏链,对于特定结构的无环马氏链,可以看作是树形马氏链通过改变其子代个体的数目而得到.结合某状态集的击中时和逗留时的各阶微分与Q矩阵之间的隐式约束关系,采用“反演”方法研究有限状态连续时间树形马氏链的统计确认.首先对于二叉树形马氏链,可以通过所有叶子状态的击中时和逗留时的概率密度函数进行确认;当叶子数目远大于非叶子数目时,可以通过非叶子状态的击中时和逗留时的概率密度函数进行确认.最后对于一般树形马氏链的统计确认,可以由所有叶子状态的击中时和逗留时概率密度函数进行确认.
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