相互作用冷原子系统当今物理学前沿的一个研究热点。光晶格中的冷原子系统更是具有重要的研究价值。一方面，光晶格中的冷原子系统具有良好的可调控性。它可以用来模拟传统的凝聚态物理系统，以期解决很多未解的难题。另一方面，光晶格中的冷原子系统本身具有很多奇特的性质，它与环境有着良好的隔离，是一个无耗散系统。　　 本篇论文的第一部分，包括第二章和第三章，就围绕光晶格中冷原子系统本身的奇特性质展开，主要研究了光晶格中冷原子系统的新奇的动力学性质。　　 在第二章中，我们运用数值严格对角化方法和微扰理论研究了在光晶格中预先制备好的玻色原子对在强排斥相互作用下的动力学演化过程。计算结果表明，虽然光晶格中的玻色子之间存在着很强的排斥相互作用，但是玻色原子对不会分开。而且玻色子之间的排斥相互作用越强，玻色原子对越稳定。光晶格中具有强排斥相互作用的玻色原子对是一个动力学稳定态。这是一种强排斥相互作用导致的自我局域现象。　　 在第三章中，我们运用数值严格对角化方法结合Bethe ansatz解析方法严格求解了一维光晶格中超冷玻色子系统的淬火动力学。我们指出，利用淬火动力学可以在一维光晶格中制备出稳定的超冷玻色子激发态。从具有强吸引相互作用的玻色子基态出发，然后迅速地将玻色子之间的相互作用调成排斥相互作用，就可以制备出具有强排斥相互作用的玻色子稳定激发态--团簇束缚态。同样，从具有强排斥相互作用的玻色子的基态出发，然后迅速将相互作用调成吸引相互作用，就可以制备出具有强吸引相互作用的玻色子的稳定激发态--类气体态。此外，我们运用类似的方法研究了一维光晶格中的超冷费米子系统的淬火动力学问题。　　 本篇论文第二部分，包括第四章和第五章，介绍的是我们在量子相变方面的工作。这一部分围绕着确定量子相变的一种新奇的手段--保真度，展开。保真度是一个来自于量子信息学的概念，现在被借用来确定量子相变点。虽然它在很多模型中取得了成功，但是还是有很多问题有待研究。　　 在第四章中我们研究了J1-J2模型中的量子相变，发现基态保真度无法有效定出这个相变点，而系统的第一激发态保真度却能很好地定出量子相变点。这说明对于一级相变来说，基态保真度的确是一个很好的相变指示器，而对于由低能激发态能级交叉引起的连续相变来讲，相应的低能激发态保真度才是恰当的相变指示器。　　 在第五章中，我们以几个自旋模型为例，深入具体地分析了基态保真度与系统能级结构之间的本质联系。我们发现这两种途径在确定量子相变方面异曲同工，有着相同的作用。它们两者之间的本质联系，让我们对保真度的各种奇异性和标度行为有了一个统一的理解。