自由流湍流度在边界层中的响应及bypass转捩的模拟

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对自由流涡扰动“卷入”边界层过程的研究有重要的理论与应用价值。但是,当前被广泛接受的描述该过程的数学模型——O-S方程的连续谱存在根本性错误,表现为“傅里叶缠绕”和“非正常各向异性”两个非物理现象。Dong和Wu(JFM2013)认为,导致这种错误的原因是O-S方程对非平行效应的忽略,而后者在“卷入”过程中与对流效应同等重要。他们进而找到了基于edge layer理论的渐近解,摆脱了该非物理现象。  本文用直接数值模拟(DNS)方法,对Dong和Wu提出的渐近解在不可压缩边界层中的空间演化进行了研究。结果发现,由DNS得到的扰动场与渐近解的预测结果基本吻合。它们之间的差别只是由有限雷诺数效应和非线性效应引起的。而由这两种效应带来误差的量级是可预估的,并可以通过DNS的计算在下游消除。  在自由流中引入一个大幅值低频涡扰动和一系列小幅值高频涡扰动,对由其激发的边界层bypass转捩进行了直接数值模拟。在早期的层流阶段,只有低频扰动有较大的穿透深度,而高频扰动由于“剪切屏障”现象,被排斥在边界层之外。在较长的一段长度范围内,低频扰动一直是边界层内的主导扰动,直到其breakdown。与此同时,条带修正平均流,使得高频扰动在新的感受性机制下调整为二次失稳模态,并迅速增长。由于条带以很低的频率震荡,二次失稳扰动的迅速增长存在间歇性,表现为在转捩过程中有再层流化,或湍流-层流界面的现象。进入湍流区后,各扰动幅值趋于一致,平均流剖面满足湍流边界层的壁面律。这说明不管是自然转捩还是bypass转捩,湍流的统计特性相同。本文的模拟证实,基于edge layer控制方程的渐近解可以用于建立模拟bypass转捩的入口条件。
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