多体系统(multibody system)是指多个物体(刚体、弹性体/柔体、质点等)通过一定方式相互联结构成的复杂系统。随着计算机的快速发展以及多体系统在机械、航空、航天、兵器、车辆、机器人及生物力学等领域的广泛应用,多体系统动力学已经成为现代力学的重要研究方向,利用计算机进行的多体系统动力学仿真也受到日益关注。多体系统动力学仿真模型通常为常微分方程组(ODEs,ordinary differential equations)或微分-代数方程组(DAEs,differential algebraic equaitons),其精确高效的数值求解方法是研究的核心内容,具有重要的理论意义和应用价值。与传统的微分方程数值解法相比,微分求积法具有数学原理简单、计算时间少、精度高等优点,从而受到广泛重视。本文将微分求积方法引入多体系统动力学仿真,基于微分求积法基本原理,讨论了权系数矩阵的确定、节点公式的选取、边界条件的处理等内容。利用均匀节点或切比雪夫多项式的根对时间域进行划分,采用Lagrange基函数来确定权系数矩阵,使用方程替代法处理边界条件,可得到精度较高的结果。针对多体系统动力学模型的非线性常微分方程组和微分-代数方程组,在时间域上采用微分求积法,得到以时间域中各时间节点处函数值为未知数的非线性代数方程组,利用牛顿迭代法求解可得各时间节点处的函数值,从而得到满足精度需要的数值仿真结果。以平面双连杆为例对本文方法进行验证,实验结果表明,与经典龙格-库塔方法相比较,本文方法具有公式推导简单、精度高等、易编程实现等优点,适用于多体系统动力学仿真。