【摘 要】
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由于量子态和外部环境之间不可避免的存在着相互作用,致使量子态消相干.在量子通信中,克服量子消相干的一个有效的方法就是采用量子纠错码.因此,量子纠错码的构造问题受到广
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由于量子态和外部环境之间不可避免的存在着相互作用,致使量子态消相干.在量子通信中,克服量子消相干的一个有效的方法就是采用量子纠错码.因此,量子纠错码的构造问题受到广泛的关注.本文在前人的工作基础上,基于经典线性码构造了一类量子纠错码,并改进了这类新的量子纠错码的参数.首先,介绍了量子纠错码的研究背景、发展历程和研究现状.接着,我们主要介绍了一些量子纠错码的基本概念和一些必需的知识.众所周知,经典线性码是研究量子纠错码的重要工具.我们从码长出发,通过一类已知的多项式,利用厄米特构造法,缩短了码长进而提高了码的效率;接着我们利用了基于正规基的一类多项式,推广了参数t的范围,构造了新的参数的经典线性码,然后利用厄米特构造法以及所得到的新的经典线性码构造出了一类量子纠错码.所构造的量子码扩大了码长的取值范围.最后,我们主要研究了量子MDS码.首先回顾了循环码和BCH码的基本概念,然后通过循环码构造新的参数的量子码,并且用一种新的方法证明当n = q2+1/2时的量子MDS码的存在,我们所用到的方法主要是找到相应的x使得集合Z中包含的元素是连续的.
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