光子通信技术作为当今信息社会重要的通信技术,发展极其迅速。如今光子通信对光网络传输容量的需求是过去的数万倍,曾经分立式的光子器件已经无法满足增长如此迅速的容量需求,波分复用技术的出现,引领光通信领域进入了光子集成的时代。在当今超大规模并行光子集成领域,许多光子器件中都会用到波导光栅滤波器,如分布反馈式(Distributed Feedback,DFB)激光器、光栅耦合器等。本论文对波导光栅滤波器的结构和性质作了研究,归纳出其反射谱中存在的一种特殊性质——积分不变性,即如果波导光栅的相位沿着腔长径向变化,而折射率调制强度不发生改变的时候,无论光栅本身的结构如何变化,最终所得到的反射谱中积分面积会基本保持不变。论文结合波导光栅的制作工艺,将这一特殊性质应用在波导布拉格光栅的精度研究中。第一章绪论中,简要介绍了光子通信的发展趋势,讲述了从最初的分立器件到如今光子集成的现代通信的历史进程。在众多光子器件中,详细介绍了波导光栅滤波器,给出了波导光栅的基本结构以及几种常见波导光栅的折射率调制特性。通过介绍两个实际光栅结构的制作工艺,提出波导光栅制作中误差的存在,本论文研究波导光栅的原理及特性,很大程度上是为了能够更加正确的认识和理解波导光栅制作工艺中存在的误差,从而更加有效的控制布拉格波长的精确度。第二章从理论的角度出发,对波导光栅的基本原理做了推导。首先建立光栅的基本传输模型,通过相位匹配原理确定光栅周期和反射波长之间满足的基本条件：布拉格条件。然后采用弱折射率光栅中常用的理论手段——耦合模理论,来分析波导光栅中前向波和后向波之间存在的数值方程,之后用传输矩阵模型来求解耦合模方程的解析解,通过最后求得的传输矩阵,我们可以得到光栅的一些基本传输特性,如反射、透射、时延等结果。最后,将理论方法应用在几种常见光栅的仿真中,给出其各自的特征谱线。这一章中提到取样结构中的等效思想,这对于利用重构等效啁啾技术(REC)来制作DFB激光器有着指导意义。第三章中,我们将耦合模理论的解析求解过程具体应用到弱折射率波导光栅的反射谱中,并且利用其耦合系数的傅里叶变换和实际空间光栅反射系数之间的关系,首次提出弱折射率光栅的反射谱中一个特殊的性质——积分不变性。在这一特性的证明过程中,我们设计了五种不同的结构,分别计算其积分性质,最终得以验证积分不变性的正确性。为了能够实际应用这一性质,我们通过改变光栅的耦合系数,寻找积分不变性的适用范围,得出只有在弱折射率的情况下,光栅反射谱中的积分不变性才有实际意义。最后,我们将这一性质应用到两个实际光谱分析的案例中,对波导光栅中禁带宽度的问题和光栅制作误差对光谱的影响问题作了合理的解释,并首次提出了利用估算禁带宽度来重构啁啾光栅的耦合系数。第四章中,我们将误差分析的方法应用到DFB激光器的取样光栅制作中,由于激光器波导光栅工艺中确实存在难以避免的制作误差,在对器件的测试过程中,激射峰位置的判断会受到误差概念的影响,本章中,我们首先通过理论推导,得出误差高斯分布函数可以通过控制期望和标准差来控制误差光栅的取样周期范围。然后通过人为的设计取样误差的均值,来计算不同误差范围情况下,取样波导光栅的+1级激射峰位置,最终的仿真结果告诉我们,取样光栅存在误差的情况下,激射波长的位置基本不发生飘移,腔长的增加可以提高波长的精确度,但是随着误差范围逐渐远离理想光栅的周期,激射峰的反射率衰减的很快。