先进的半导体制造技术让人们可以设计并且生产自然界中并不存在的光学材料。这些人造的纳米材料，在另外一方面，也催生了纳米光学和生物光子学。这两门学科主要研究纳米材料的宏观电磁响应。它们产生了许多新概念，比如负折射率材料、零折射率材料以及光学隐身材料。对这些新颖材料的研究，加深了对经典电磁场理论的理解，也让人们去寻找新的强大的方法来解MaXwell方程。　　 在本文中，研究了三种不同但有关联的人工材料，即光子晶体、半导体量子点阵列和金属薄膜上的亚波长空气孔列。利用两种数值技巧，模拟了它们的电磁响应。更具体地说，由于光子晶体能强烈地调节电磁场，它可以用来延长或者缩短两能级粒子的自发辐射寿命；在光子晶体中导入线缺陷可以用来做波导，这种光子晶体波导具有普通介质波导所没有的超低的传输衰减性能；光子晶体中的缺陷能够局域相应波长的电磁波，这一特性可以用来放大材料的非线性相应。在特定条件下，量子点如同经典的电偶极子。在跃迁波长附近，量子点的有效折射率变化很大，因此量子点阵列可以用来做纳米的光学过滤器件。如同光子晶体，金刚石结构的量子点也可以拥有完全的三维的电磁能级。金属薄膜上的亚波长空气孔列可以高效地传输特定波长的电磁波能量，研究了金属膜厚度对这一有效能量传输过程的影响，并提出了用衰减的谐振子模型来解释。　　 本文的贡献主要在于:(1)提出了居于有限时域差分方法的模拟量子点阵列的数值技巧；(2)指出金刚石结构的量子点阵列可以具有三维的完全电磁能级；(3)研究了光子晶体对两能级粒子的自发辐射的影响；(4)研究了光子晶体缺陷中的增强非线性效应；(4)研究了金属薄膜上的亚波长空列的有效能量传输机制。