缝洞型碳酸盐岩因其形成的原因与常规的油藏之间有很大的区别,给这类油藏的开发造成了很多的困难。而关系到正确求取油气藏关键的有效手段就是建立数学模型来进行试井分析。而此类油藏地质具有非常强的各向异性,因此建立的数学模型中的偏微分方程求解比较复杂。本文通过对国内外文献的调研,在前人的基础上,对缝洞型碳酸盐岩试井的模型问题进行了研究,以油气渗流力学作为基本理论点出发,以数学方法研究对象为单井的几种缝洞型碳酸盐岩油藏的试井模型,在对建立的数学模型中的偏微分方程求解时,考虑了几类简单常见的外边界条件,并根据所求的解进行MATLAB程序的编制,在程序的编制中运用数学中的数值反演方法。绘制了相应的无因次压力与无因次压力导数曲线,并用数学方法对其中的一些数学参数进行了敏感性分析。本文完成的工作有:(1)进行了国内外文献调研,对缝洞型碳酸盐岩油藏储层的流体在三种不同介质中的渗流规律的数学描述做了一定研究。(2)在建立双重介质完全打开与部分打开直井的数学模型后,通过数值计算方法,本文采用杜哈美叠加原理将表皮效应与井筒储集效应考虑进去,在几类边界条件下进行了数学模型求解,用编程方法绘制相应的样板曲线,并对某些数学参数进行敏感性分析。(3)对建立的缝洞型碳酸盐岩三重介质拟稳态窜流与不稳态窜流的数学模型,求取了几类边界条件下的解,并绘制样板曲线,对某些数学参数做了敏感性分析。(4)在考虑表皮效应、井筒储集效应的情况下,建立了三重介质压裂水平井的数学模型并求解。绘制相应的样板曲线,并对某些数学参数做了敏感性分析。